Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
dxdf(x)g(x)=f(x)dxdg(x)+g(x)dxdf(x)
f(x)=3sin(x); calculamos dxdf(x):
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La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
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La derivada del seno es igual al coseno:
dxdsin(x)=cos(x)
Entonces, como resultado: 3cos(x)
g(x)=cos(x); calculamos dxdg(x):
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La derivada del coseno es igual a menos el seno:
dxdcos(x)=−sin(x)
Como resultado de: −3sin2(x)+3cos2(x)