Sr Examen

Otras calculadoras

Кореньиз3x^2-2
Derivada de la función/ x^2-2/ Кореньиз3/ Кореньиз3x^2-2

Derivada de Кореньиз3x^2-2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   __________
  /    2     
\/  3*x  - 2
$$\sqrt{3 x^{2} - 2}$$ 
sqrt(3*x^2 - 2)
Solución detallada

  1. Sustituimos .

  2. Según el principio, aplicamos: tenemos

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      2. La derivada de una constante es igual a cero.

      Como resultado de:

    Como resultado de la secuencia de reglas:

  4. Simplificamos:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
     3*x     
-------------
   __________
  /    2     
\/  3*x  - 2
$$\frac{3 x}{\sqrt{3 x^{2} - 2}}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /          2  \
  |       3*x   |
3*|1 - ---------|
  |            2|
  \    -2 + 3*x /
-----------------
     ___________ 
    /         2  
  \/  -2 + 3*x
$$\frac{3 \left(- \frac{3 x^{2}}{3 x^{2} - 2} + 1\right)}{\sqrt{3 x^{2} - 2}}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
     /           2  \
     |        3*x   |
27*x*|-1 + ---------|
     |             2|
     \     -2 + 3*x /
---------------------
               3/2   
    /        2\      
    \-2 + 3*x /
$$\frac{27 x \left(\frac{3 x^{2}}{3 x^{2} - 2} - 1\right)}{\left(3 x^{2} - 2\right)^{\frac{3}{2}}}$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de Кореньиз3x^2-2
    © Sr Examen