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y=4x^3+x^6-3x^2+x+7

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 2*cos(3*x)
Derivada de x^(7/6)
Derivada de (x^2)/4
Derivada de t
Expresiones idénticas
y=4x^ tres +x^ seis -3x^ dos +x+ siete
y es igual a 4x al cubo más x en el grado 6 menos 3x al cuadrado más x más 7
y es igual a 4x en el grado tres más x en el grado seis menos 3x en el grado dos más x más siete
y=4x3+x6-3x2+x+7
y=4x³+x⁶-3x²+x+7
y=4x en el grado 3+x en el grado 6-3x en el grado 2+x+7
Expresiones semejantes
y=4x^3-x^6-3x^2+x+7
y=4x^3+x^6-3x^2-x+7
y=4x^3+x^6+3x^2+x+7
y=4x^3+x^6-3x^2+x-7

Derivada de la función/ x^2+x/ x^3+x/ y=4x^3/ -3x^2/ y=4x^3+x^6-3x^2+x+7

Derivada de y=4x^3+x^6-3x^2+x+7

Solución

Ha introducido [src]

   3    6      2        
4*x  + x  - 3*x  + x + 7

$$\left(x + \left(- 3 x^{2} + \left(x^{6} + 4 x^{3}\right)\right)\right) + 7$$

4*x^3 + x^6 - 3*x^2 + x + 7

Solución detallada

diferenciamos $\left(x + \left(- 3 x^{2} + \left(x^{6} + 4 x^{3}\right)\right)\right) + 7$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $x + \left(- 3 x^{2} + \left(x^{6} + 4 x^{3}\right)\right)$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $- 3 x^{2} + \left(x^{6} + 4 x^{3}\right)$ miembro por miembro:
    1. diferenciamos $x^{6} + 4 x^{3}$ miembro por miembro:
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
        
        Entonces, como resultado: $12 x^{2}$
      2. Según el principio, aplicamos: $x^{6}$ tenemos $6 x^{5}$
      Como resultado de: $6 x^{5} + 12 x^{2}$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      Entonces, como resultado: $- 6 x$
    Como resultado de: $6 x^{5} + 12 x^{2} - 6 x$
  2. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Como resultado de: $6 x^{5} + 12 x^{2} - 6 x + 1$
2. La derivada de una constante $7$ es igual a cero.
Como resultado de: $6 x^{5} + 12 x^{2} - 6 x + 1$

Respuesta:

$6 x^{5} + 12 x^{2} - 6 x + 1$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

             5       2
1 - 6*x + 6*x  + 12*x

$$6 x^{5} + 12 x^{2} - 6 x + 1$$

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Segunda derivada [src]

  /              4\
6*\-1 + 4*x + 5*x /

$$6 \left(5 x^{4} + 4 x - 1\right)$$

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Tercera derivada [src]

   /       3\
24*\1 + 5*x /

$$24 \left(5 x^{3} + 1\right)$$

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Gráfico

Derivada de y=4x^3+x^6-3x^2+x+7