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y=x^5+3x^3-12x^2

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de -x
Derivada de (x+1)^2
Derivada de sin(x)^2
Derivada de e
Expresiones idénticas
y=x^ cinco + tres x^3-1 dos x^2
y es igual a x en el grado 5 más 3x al cubo menos 12x al cuadrado
y es igual a x en el grado cinco más tres x al cubo menos 1 dos x al cuadrado
y=x5+3x3-12x2
y=x⁵+3x³-12x²
y=x en el grado 5+3x en el grado 3-12x en el grado 2
Expresiones semejantes
y=x^5-3x^3-12x^2
y=x^5+3x^3+12x^2

Derivada de la función/ y=x^5/ x^3-1/ 12x^2/ y=x^5+3x^3-12x^2

Derivada de y=x^5+3x^3-12x^2

Solución

Ha introducido [src]

 5      3       2
x  + 3*x  - 12*x

$$- 12 x^{2} + \left(x^{5} + 3 x^{3}\right)$$

x^5 + 3*x^3 - 12*x^2

Solución detallada

diferenciamos $- 12 x^{2} + \left(x^{5} + 3 x^{3}\right)$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $x^{5} + 3 x^{3}$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
    Entonces, como resultado: $9 x^{2}$
  Como resultado de: $5 x^{4} + 9 x^{2}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  Entonces, como resultado: $- 24 x$
Como resultado de: $5 x^{4} + 9 x^{2} - 24 x$
Simplificamos:

$x \left(5 x^{3} + 9 x - 24\right)$

Respuesta:

$x \left(5 x^{3} + 9 x - 24\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

           4      2
-24*x + 5*x  + 9*x

$$5 x^{4} + 9 x^{2} - 24 x$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /                3\
2*\-12 + 9*x + 10*x /

$$2 \left(10 x^{3} + 9 x - 12\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /        2\
6*\3 + 10*x /

$$6 \left(10 x^{2} + 3\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=x^5+3x^3-12x^2