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y=x^5+3x^3-12x^2

Derivada de y=x^5+3x^3-12x^2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 5      3       2
x  + 3*x  - 12*x 
$$- 12 x^{2} + \left(x^{5} + 3 x^{3}\right)$$
x^5 + 3*x^3 - 12*x^2
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
           4      2
-24*x + 5*x  + 9*x 
$$5 x^{4} + 9 x^{2} - 24 x$$
Segunda derivada [src]
  /                3\
2*\-12 + 9*x + 10*x /
$$2 \left(10 x^{3} + 9 x - 12\right)$$
Tercera derivada [src]
  /        2\
6*\3 + 10*x /
$$6 \left(10 x^{2} + 3\right)$$
Gráfico
Derivada de y=x^5+3x^3-12x^2