Sr Examen

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y=(3x+x^3)*(4-x)

Derivada de y=(3x+x^3)*(4-x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
/       3\        
\3*x + x /*(4 - x)
$$\left(4 - x\right) \left(x^{3} + 3 x\right)$$
(3*x + x^3)*(4 - x)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Como resultado de:

    ; calculamos :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
   3         /       2\        
- x  - 3*x + \3 + 3*x /*(4 - x)
$$- x^{3} - 3 x + \left(4 - x\right) \left(3 x^{2} + 3\right)$$
Segunda derivada [src]
   /     2             \
-6*\1 + x  + x*(-4 + x)/
$$- 6 \left(x^{2} + x \left(x - 4\right) + 1\right)$$
Tercera derivada [src]
24*(1 - x)
$$24 \left(1 - x\right)$$
Gráfico
Derivada de y=(3x+x^3)*(4-x)