Derivada de ((5x-3)^1.5)

1. Sustituimos $u = 5 x - 3$.

2. Según el principio, aplicamos: $u^{\frac{3}{2}}$ tenemos $\frac{3 \sqrt{u}}{2}$

3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(5 x - 3\right)$:

   1. diferenciamos $5 x - 3$ miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $5$

      2. La derivada de una constante $-3$ es igual a cero.

      Como resultado de: $5$

   Como resultado de la secuencia de reglas:

   $\frac{15 \sqrt{5 x - 3}}{2}$

4. Simplificamos:

   $\frac{15 \sqrt{5 x - 3}}{2}$

Respuesta:

$\frac{15 \sqrt{5 x - 3}}{2}$