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y=7x^3-5lnx+4

Derivada de y=7x^3-5lnx+4

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   3               
7*x  - 5*log(x) + 4
(7x35log(x))+4\left(7 x^{3} - 5 \log{\left(x \right)}\right) + 4
7*x^3 - 5*log(x) + 4
Solución detallada
  1. diferenciamos (7x35log(x))+4\left(7 x^{3} - 5 \log{\left(x \right)}\right) + 4 miembro por miembro:

    1. diferenciamos 7x35log(x)7 x^{3} - 5 \log{\left(x \right)} miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x3x^{3} tenemos 3x23 x^{2}

        Entonces, como resultado: 21x221 x^{2}

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Derivado log(x)\log{\left(x \right)} es 1x\frac{1}{x}.

        Entonces, como resultado: 5x- \frac{5}{x}

      Como resultado de: 21x25x21 x^{2} - \frac{5}{x}

    2. La derivada de una constante 44 es igual a cero.

    Como resultado de: 21x25x21 x^{2} - \frac{5}{x}

  2. Simplificamos:

    21x35x\frac{21 x^{3} - 5}{x}


Respuesta:

21x35x\frac{21 x^{3} - 5}{x}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-1000010000
Primera derivada [src]
  5       2
- - + 21*x 
  x        
21x25x21 x^{2} - \frac{5}{x}
Segunda derivada [src]
5        
-- + 42*x
 2       
x        
42x+5x242 x + \frac{5}{x^{2}}
Tercera derivada [src]
  /     5 \
2*|21 - --|
  |      3|
  \     x /
2(215x3)2 \left(21 - \frac{5}{x^{3}}\right)
Gráfico
Derivada de y=7x^3-5lnx+4