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y=7x^3-5lnx+4
Derivada de la función/ y=7x^3/ x^3-5/ y=7x^3-5lnx+4

Derivada de y=7x^3-5lnx+4

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   3               
7*x  - 5*log(x) + 4
(7x3−5log⁡(x))+4\left(7 x^{3} - 5 \log{\left(x \right)}\right) + 4 
7*x^3 - 5*log(x) + 4
Solución detallada

  1. diferenciamos (7x3−5log⁡(x))+4\left(7 x^{3} - 5 \log{\left(x \right)}\right) + 4 miembro por miembro:

    1. diferenciamos 7x3−5log⁡(x)7 x^{3} - 5 \log{\left(x \right)} miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x3x^{3} tenemos 3x23 x^{2}

        Entonces, como resultado: 21x221 x^{2}

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Derivado log⁡(x)\log{\left(x \right)} es 1x\frac{1}{x}.

        Entonces, como resultado: −5x- \frac{5}{x}

      Como resultado de: 21x2−5x21 x^{2} - \frac{5}{x}

    2. La derivada de una constante 44 es igual a cero.

    Como resultado de: 21x2−5x21 x^{2} - \frac{5}{x}

  2. Simplificamos:

    21x3−5x\frac{21 x^{3} - 5}{x}

Respuesta:

21x3−5x\frac{21 x^{3} - 5}{x}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-1000010000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
  5       2
- - + 21*x 
  x
21x2−5x21 x^{2} - \frac{5}{x}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
5        
-- + 42*x
 2       
x
42x+5x242 x + \frac{5}{x^{2}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /     5 \
2*|21 - --|
  |      3|
  \     x /
2(21−5x3)2 \left(21 - \frac{5}{x^{3}}\right)
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=7x^3-5lnx+4
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