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Derivada de:
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de (-2)/x^3
Expresiones idénticas
x-x/(tres - dos *x)
x menos x dividir por (3 menos 2 multiplicar por x)
x menos x dividir por (tres menos dos multiplicar por x)
x-x/(3-2x)
x-x/3-2x
x-x dividir por (3-2*x)
Expresiones semejantes
x+x/(3-2*x)
x-x/(3+2*x)

Derivada de la función/ 3-2*x/ x-x/(3-2*x)

Derivada de x-x/(3-2*x)

Solución

Ha introducido [src]

       x   
x - -------
    3 - 2*x

$$x - \frac{x}{3 - 2 x}$$

x - x/(3 - 2*x)

Solución detallada

diferenciamos $x - \frac{x}{3 - 2 x}$ miembro por miembro:
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:
    
    $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
    
    $f{\left(x \right)} = x$ y $g{\left(x \right)} = 3 - 2 x$ .
    
    Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
    1. diferenciamos $3 - 2 x$ miembro por miembro:
      1. La derivada de una constante $3$ es igual a cero.
      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $-2$
      Como resultado de: $-2$
    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
    
    $\frac{3}{\left(3 - 2 x\right)^{2}}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{3}{\left(3 - 2 x\right)^{2}}$
Como resultado de: $1 - \frac{3}{\left(3 - 2 x\right)^{2}}$
Simplificamos:

$1 - \frac{3}{\left(2 x - 3\right)^{2}}$

Respuesta:

$1 - \frac{3}{\left(2 x - 3\right)^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

       1         2*x    
1 - ------- - ----------
    3 - 2*x            2
              (3 - 2*x)

$$- \frac{2 x}{\left(3 - 2 x\right)^{2}} + 1 - \frac{1}{3 - 2 x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /       2*x   \
4*|-1 + --------|
  \     -3 + 2*x/
-----------------
             2   
   (-3 + 2*x)

$$\frac{4 \left(\frac{2 x}{2 x - 3} - 1\right)}{\left(2 x - 3\right)^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /      2*x   \
24*|1 - --------|
   \    -3 + 2*x/
-----------------
             3   
   (-3 + 2*x)

$$\frac{24 \left(- \frac{2 x}{2 x - 3} + 1\right)}{\left(2 x - 3\right)^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de x-x/(3-2*x)