Sr Examen

Derivada de y=sin5x+cos3x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
sin(5*x) + cos(3*x)
$$\sin{\left(5 x \right)} + \cos{\left(3 x \right)}$$
sin(5*x) + cos(3*x)
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. Sustituimos .

    2. La derivada del seno es igual al coseno:

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    4. Sustituimos .

    5. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

    6. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
-3*sin(3*x) + 5*cos(5*x)
$$- 3 \sin{\left(3 x \right)} + 5 \cos{\left(5 x \right)}$$
Segunda derivada [src]
-(9*cos(3*x) + 25*sin(5*x))
$$- (25 \sin{\left(5 x \right)} + 9 \cos{\left(3 x \right)})$$
Tercera derivada [src]
-125*cos(5*x) + 27*sin(3*x)
$$27 \sin{\left(3 x \right)} - 125 \cos{\left(5 x \right)}$$
Gráfico
Derivada de y=sin5x+cos3x