Sr Examen

Derivada de y=x²(2x-1)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 2          
x *(2*x - 1)
x2(2x1)x^{2} \left(2 x - 1\right)
x^2*(2*x - 1)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ddxf(x)g(x)=f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}

    f(x)=x2f{\left(x \right)} = x^{2}; calculamos ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

    1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

    g(x)=2x1g{\left(x \right)} = 2 x - 1; calculamos ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

    1. diferenciamos 2x12 x - 1 miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

        Entonces, como resultado: 22

      2. La derivada de una constante 1-1 es igual a cero.

      Como resultado de: 22

    Como resultado de: 2x2+2x(2x1)2 x^{2} + 2 x \left(2 x - 1\right)

  2. Simplificamos:

    2x(3x1)2 x \left(3 x - 1\right)


Respuesta:

2x(3x1)2 x \left(3 x - 1\right)

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-50005000
Primera derivada [src]
   2                
2*x  + 2*x*(2*x - 1)
2x2+2x(2x1)2 x^{2} + 2 x \left(2 x - 1\right)
Segunda derivada [src]
2*(-1 + 6*x)
2(6x1)2 \left(6 x - 1\right)
Tercera derivada [src]
12
1212
Gráfico
Derivada de y=x²(2x-1)