Sr Examen

Otras calculadoras


11^(6x-x^2)

Derivada de 11^(6x-x^2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
         2
  6*x - x 
11        
$$11^{- x^{2} + 6 x}$$
11^(6*x - x^2)
Solución detallada
  1. Sustituimos .

  2. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    Como resultado de la secuencia de reglas:

  3. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
         2                  
  6*x - x                   
11        *(6 - 2*x)*log(11)
$$11^{- x^{2} + 6 x} \left(6 - 2 x\right) \log{\left(11 \right)}$$
Segunda derivada [src]
    x*(6 - x) /               2        \        
2*11         *\-1 + 2*(-3 + x) *log(11)/*log(11)
$$2 \cdot 11^{x \left(6 - x\right)} \left(2 \left(x - 3\right)^{2} \log{\left(11 \right)} - 1\right) \log{\left(11 \right)}$$
Tercera derivada [src]
    x*(6 - x)    2              /              2        \
4*11         *log (11)*(-3 + x)*\3 - 2*(-3 + x) *log(11)/
$$4 \cdot 11^{x \left(6 - x\right)} \left(x - 3\right) \left(- 2 \left(x - 3\right)^{2} \log{\left(11 \right)} + 3\right) \log{\left(11 \right)}^{2}$$
Gráfico
Derivada de 11^(6x-x^2)