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y=(2*x^2-1)(3*x-2)

Derivada de y=(2*x^2-1)(3*x-2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
/   2    \          
\2*x  - 1/*(3*x - 2)
(3x2)(2x21)\left(3 x - 2\right) \left(2 x^{2} - 1\right)
(2*x^2 - 1)*(3*x - 2)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ddxf(x)g(x)=f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}

    f(x)=2x21f{\left(x \right)} = 2 x^{2} - 1; calculamos ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

    1. diferenciamos 2x212 x^{2} - 1 miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

        Entonces, como resultado: 4x4 x

      2. La derivada de una constante 1-1 es igual a cero.

      Como resultado de: 4x4 x

    g(x)=3x2g{\left(x \right)} = 3 x - 2; calculamos ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

    1. diferenciamos 3x23 x - 2 miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

        Entonces, como resultado: 33

      2. La derivada de una constante 2-2 es igual a cero.

      Como resultado de: 33

    Como resultado de: 6x2+4x(3x2)36 x^{2} + 4 x \left(3 x - 2\right) - 3

  2. Simplificamos:

    18x28x318 x^{2} - 8 x - 3


Respuesta:

18x28x318 x^{2} - 8 x - 3

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-1000010000
Primera derivada [src]
        2                
-3 + 6*x  + 4*x*(3*x - 2)
6x2+4x(3x2)36 x^{2} + 4 x \left(3 x - 2\right) - 3
Segunda derivada [src]
4*(-2 + 9*x)
4(9x2)4 \left(9 x - 2\right)
Tercera derivada [src]
36
3636
Gráfico
Derivada de y=(2*x^2-1)(3*x-2)