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(5*x-4)*(2*x^4-7*x+1)

Derivada de (5*x-4)*(2*x^4-7*x+1)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
          /   4          \
(5*x - 4)*\2*x  - 7*x + 1/
$$\left(5 x - 4\right) \left(\left(2 x^{4} - 7 x\right) + 1\right)$$
(5*x - 4)*(2*x^4 - 7*x + 1)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      2. La derivada de una constante es igual a cero.

      Como resultado de:

    ; calculamos :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de:

      2. La derivada de una constante es igual a cero.

      Como resultado de:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
      /   4      \   /        3\          
5 + 5*\2*x  - 7*x/ + \-7 + 8*x /*(5*x - 4)
$$\left(5 x - 4\right) \left(8 x^{3} - 7\right) + 5 \left(2 x^{4} - 7 x\right) + 5$$
Segunda derivada [src]
  /          3       2           \
2*\-35 + 40*x  + 12*x *(-4 + 5*x)/
$$2 \left(40 x^{3} + 12 x^{2} \left(5 x - 4\right) - 35\right)$$
Tercera derivada [src]
24*x*(-8 + 25*x)
$$24 x \left(25 x - 8\right)$$
Gráfico
Derivada de (5*x-4)*(2*x^4-7*x+1)