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y'''=72/x^4-4e^(-2x)

Derivada de y'''=72/x^4-4e^(-2x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
72      -2*x
-- - 4*E    
 4          
x           
4e2x+72x4- 4 e^{- 2 x} + \frac{72}{x^{4}}
72/x^4 - 4*exp(-2*x)
Solución detallada
  1. diferenciamos 4e2x+72x4- 4 e^{- 2 x} + \frac{72}{x^{4}} miembro por miembro:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos u=x4u = x^{4}.

      2. Según el principio, aplicamos: 1u\frac{1}{u} tenemos 1u2- \frac{1}{u^{2}}

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxx4\frac{d}{d x} x^{4}:

        1. Según el principio, aplicamos: x4x^{4} tenemos 4x34 x^{3}

        Como resultado de la secuencia de reglas:

        4x5- \frac{4}{x^{5}}

      Entonces, como resultado: 288x5- \frac{288}{x^{5}}

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos u=2xu = - 2 x.

      2. Derivado eue^{u} es.

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx(2x)\frac{d}{d x} \left(- 2 x\right):

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

          Entonces, como resultado: 2-2

        Como resultado de la secuencia de reglas:

        2e2x- 2 e^{- 2 x}

      Entonces, como resultado: 8e2x8 e^{- 2 x}

    Como resultado de: 8e2x288x58 e^{- 2 x} - \frac{288}{x^{5}}


Respuesta:

8e2x288x58 e^{- 2 x} - \frac{288}{x^{5}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-50000000005000000000
Primera derivada [src]
  288      -2*x
- --- + 8*e    
    5          
   x           
8e2x288x58 e^{- 2 x} - \frac{288}{x^{5}}
Segunda derivada [src]
   /   -2*x   90\
16*|- e     + --|
   |           6|
   \          x /
16(e2x+90x6)16 \left(- e^{- 2 x} + \frac{90}{x^{6}}\right)
3-я производная [src]
   /  270    -2*x\
32*|- --- + e    |
   |    7        |
   \   x         /
32(e2x270x7)32 \left(e^{- 2 x} - \frac{270}{x^{7}}\right)
Tercera derivada [src]
   /  270    -2*x\
32*|- --- + e    |
   |    7        |
   \   x         /
32(e2x270x7)32 \left(e^{- 2 x} - \frac{270}{x^{7}}\right)
Gráfico
Derivada de y'''=72/x^4-4e^(-2x)