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y=7/5x^5-cos3x/3-3lnx+12

Derivada de y=7/5x^5-cos3x/3-3lnx+12

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   5                           
7*x    cos(3*x)                
---- - -------- - 3*log(x) + 12
 5        3                    
$$\left(\left(\frac{7 x^{5}}{5} - \frac{\cos{\left(3 x \right)}}{3}\right) - 3 \log{\left(x \right)}\right) + 12$$
7*x^5/5 - cos(3*x)/3 - 3*log(x) + 12
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Sustituimos .

          2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

          3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

            1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

              1. Según el principio, aplicamos: tenemos

              Entonces, como resultado:

            Como resultado de la secuencia de reglas:

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Derivado es .

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. La derivada de una constante es igual a cero.

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
  3      4           
- - + 7*x  + sin(3*x)
  x                  
$$7 x^{4} + \sin{\left(3 x \right)} - \frac{3}{x}$$
Segunda derivada [src]
3                     3
-- + 3*cos(3*x) + 28*x 
 2                     
x                      
$$28 x^{3} + 3 \cos{\left(3 x \right)} + \frac{3}{x^{2}}$$
Tercera derivada [src]
  /              2        2\
3*|-3*sin(3*x) - -- + 28*x |
  |               3        |
  \              x         /
$$3 \left(28 x^{2} - 3 \sin{\left(3 x \right)} - \frac{2}{x^{3}}\right)$$
Gráfico
Derivada de y=7/5x^5-cos3x/3-3lnx+12