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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de y=-6/x
Expresiones idénticas
y= siete / cinco x^5-cos tres x/3-3lnx+ doce
y es igual a 7 dividir por 5x en el grado 5 menos coseno de 3x dividir por 3 menos 3lnx más 12
y es igual a siete dividir por cinco x en el grado 5 menos coseno de tres x dividir por 3 menos 3lnx más doce
y=7/5x5-cos3x/3-3lnx+12
y=7/5x⁵-cos3x/3-3lnx+12
y=7 dividir por 5x^5-cos3x dividir por 3-3lnx+12
Expresiones semejantes
y=7/5x^5-cos3x/3+3lnx+12
y=7/5x^5+cos3x/3-3lnx+12
y=7/5x^5-cos3x/3-3lnx-12

Derivada de la función/ lnx+1/ cos3x/ y=7/5x^5-cos3x/3-3lnx+12

Derivada de y=7/5x^5-cos3x/3-3lnx+12

Solución

Ha introducido [src]

   5                           
7*x    cos(3*x)                
---- - -------- - 3*log(x) + 12
 5        3

$$\left(\left(\frac{7 x^{5}}{5} - \frac{\cos{\left(3 x \right)}}{3}\right) - 3 \log{\left(x \right)}\right) + 12$$

7*x^5/5 - cos(3*x)/3 - 3*log(x) + 12

Solución detallada

diferenciamos $\left(\left(\frac{7 x^{5}}{5} - \frac{\cos{\left(3 x \right)}}{3}\right) - 3 \log{\left(x \right)}\right) + 12$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $\left(\frac{7 x^{5}}{5} - \frac{\cos{\left(3 x \right)}}{3}\right) - 3 \log{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $\frac{7 x^{5}}{5} - \frac{\cos{\left(3 x \right)}}{3}$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$
      Entonces, como resultado: $7 x^{4}$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Sustituimos $u = 3 x$ .
      2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
        
        $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 3 x$ :
        
        La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $3$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $- 3 \sin{\left(3 x \right)}$
      Entonces, como resultado: $\sin{\left(3 x \right)}$
    Como resultado de: $7 x^{4} + \sin{\left(3 x \right)}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
    Entonces, como resultado: $- \frac{3}{x}$
  Como resultado de: $7 x^{4} + \sin{\left(3 x \right)} - \frac{3}{x}$
2. La derivada de una constante $12$ es igual a cero.
Como resultado de: $7 x^{4} + \sin{\left(3 x \right)} - \frac{3}{x}$

Respuesta:

$7 x^{4} + \sin{\left(3 x \right)} - \frac{3}{x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  3      4           
- - + 7*x  + sin(3*x)
  x

$$7 x^{4} + \sin{\left(3 x \right)} - \frac{3}{x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

3                     3
-- + 3*cos(3*x) + 28*x 
 2                     
x

$$28 x^{3} + 3 \cos{\left(3 x \right)} + \frac{3}{x^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /              2        2\
3*|-3*sin(3*x) - -- + 28*x |
  |               3        |
  \              x         /

$$3 \left(28 x^{2} - 3 \sin{\left(3 x \right)} - \frac{2}{x^{3}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones semejantes

Derivada de y=7/5x^5-cos3x/3-3lnx+12

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución