Sr Examen

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y=lgx*(x^2-1)

Derivada de y=lgx*(x^2-1)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
       / 2    \
log(x)*\x  - 1/
$$\left(x^{2} - 1\right) \log{\left(x \right)}$$
log(x)*(x^2 - 1)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. Derivado es .

    ; calculamos :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      2. La derivada de una constante es igual a cero.

      Como resultado de:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
 2                 
x  - 1             
------ + 2*x*log(x)
  x                
$$2 x \log{\left(x \right)} + \frac{x^{2} - 1}{x}$$
Segunda derivada [src]
                     2
               -1 + x 
4 + 2*log(x) - -------
                   2  
                  x   
$$2 \log{\left(x \right)} + 4 - \frac{x^{2} - 1}{x^{2}}$$
Tercera derivada [src]
  /      2\
2*\-1 + x /
-----------
      3    
     x     
$$\frac{2 \left(x^{2} - 1\right)}{x^{3}}$$
Gráfico
Derivada de y=lgx*(x^2-1)