Sr Examen

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Derivada de la función/ 2x^-3/ 5sinx/ y=2x^-3+5sinx

Derivada de y=2x^-3+5sinx

Solución

Ha introducido [src]

2            
-- + 5*sin(x)
 3           
x

$$5 \sin{\left(x \right)} + \frac{2}{x^{3}}$$

2/x^3 + 5*sin(x)

Solución detallada

diferenciamos $5 \sin{\left(x \right)} + \frac{2}{x^{3}}$ miembro por miembro:
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x^{3}}$ tenemos $- \frac{3}{x^{4}}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{6}{x^{4}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. La derivada del seno es igual al coseno:
    
    $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
  Entonces, como resultado: $5 \cos{\left(x \right)}$
Como resultado de: $5 \cos{\left(x \right)} - \frac{6}{x^{4}}$

Respuesta:

$5 \cos{\left(x \right)} - \frac{6}{x^{4}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  6            
- -- + 5*cos(x)
   4           
  x

$$5 \cos{\left(x \right)} - \frac{6}{x^{4}}$$

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Segunda derivada [src]

            24
-5*sin(x) + --
             5
            x

$$- 5 \sin{\left(x \right)} + \frac{24}{x^{5}}$$

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Tercera derivada [src]

   /24         \
-5*|-- + cos(x)|
   | 6         |
   \x          /

$$- 5 \left(\cos{\left(x \right)} + \frac{24}{x^{6}}\right)$$

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Gráfico

Derivada de y=2x^-3+5sinx