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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 3^x
Derivada de e^x^2
Derivada de x*asin(x)
Derivada de (x-1)^2
Expresiones idénticas
y=(tres x^ cuatro -4x^3)log2x
y es igual a (3x en el grado 4 menos 4x al cubo ) logaritmo de 2x
y es igual a (tres x en el grado cuatro menos 4x al cubo ) logaritmo de 2x
y=(3x4-4x3)log2x
y=3x4-4x3log2x
y=(3x⁴-4x³)log2x
y=(3x en el grado 4-4x en el grado 3)log2x
y=3x^4-4x^3log2x
Expresiones semejantes
y=(3x^4+4x^3)log2x

Derivada de la función/ log2x/ -4x^3/ y=(3x^4-4x^3)log2x

Derivada de y=(3x^4-4x^3)log2x

Solución

Ha introducido [src]

/   4      3\         
\3*x  - 4*x /*log(2*x)

$$\left(3 x^{4} - 4 x^{3}\right) \log{\left(2 x \right)}$$

(3*x^4 - 4*x^3)*log(2*x)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = 3 x^{4} - 4 x^{3}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $3 x^{4} - 4 x^{3}$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
    Entonces, como resultado: $12 x^{3}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
    Entonces, como resultado: $- 12 x^{2}$
  Como resultado de: $12 x^{3} - 12 x^{2}$
$g{\left(x \right)} = \log{\left(2 x \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = 2 x$ .
2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $2$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{1}{x}$
Como resultado de: $\left(12 x^{3} - 12 x^{2}\right) \log{\left(2 x \right)} + \frac{3 x^{4} - 4 x^{3}}{x}$
Simplificamos:

$x^{2} \left(3 x + 12 \left(x - 1\right) \log{\left(2 x \right)} - 4\right)$

Respuesta:

$x^{2} \left(3 x + 12 \left(x - 1\right) \log{\left(2 x \right)} - 4\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   4      3                             
3*x  - 4*x    /      2       3\         
----------- + \- 12*x  + 12*x /*log(2*x)
     x

$$\left(12 x^{3} - 12 x^{2}\right) \log{\left(2 x \right)} + \frac{3 x^{4} - 4 x^{3}}{x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

x*(-20 + 21*x + 12*(-2 + 3*x)*log(2*x))

$$x \left(21 x + 12 \left(3 x - 2\right) \log{\left(2 x \right)} - 20\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

2*(-22 + 39*x + 12*(-1 + 3*x)*log(2*x))

$$2 \left(39 x + 12 \left(3 x - 1\right) \log{\left(2 x \right)} - 22\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de y=(3x^4-4x^3)log2x

Gráfico:

Definida a trozos:

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