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y=(3x^4-4x^3)log2x

Derivada de y=(3x^4-4x^3)log2x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
/   4      3\         
\3*x  - 4*x /*log(2*x)
$$\left(3 x^{4} - 4 x^{3}\right) \log{\left(2 x \right)}$$
(3*x^4 - 4*x^3)*log(2*x)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    ; calculamos :

    1. Sustituimos .

    2. Derivado es .

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
   4      3                             
3*x  - 4*x    /      2       3\         
----------- + \- 12*x  + 12*x /*log(2*x)
     x                                  
$$\left(12 x^{3} - 12 x^{2}\right) \log{\left(2 x \right)} + \frac{3 x^{4} - 4 x^{3}}{x}$$
Segunda derivada [src]
x*(-20 + 21*x + 12*(-2 + 3*x)*log(2*x))
$$x \left(21 x + 12 \left(3 x - 2\right) \log{\left(2 x \right)} - 20\right)$$
Tercera derivada [src]
2*(-22 + 39*x + 12*(-1 + 3*x)*log(2*x))
$$2 \left(39 x + 12 \left(3 x - 1\right) \log{\left(2 x \right)} - 22\right)$$
Gráfico
Derivada de y=(3x^4-4x^3)log2x