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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+1)^2
Derivada de (x+3)/(x-2)
Derivada de (x+4)^2*(x+1)+9
Derivada de e^(2-x)
Expresiones idénticas
y=/x^ dos - cinco /x/+ seis /x^ dos - seis /x/+ ocho /
y es igual a dividir por x al cuadrado menos 5 dividir por x dividir por más 6 dividir por x al cuadrado menos 6 dividir por x dividir por más 8 dividir por
y es igual a dividir por x en el grado dos menos cinco dividir por x dividir por más seis dividir por x en el grado dos menos seis dividir por x dividir por más ocho dividir por
y=/x2-5/x/+6/x2-6/x/+8/
y=/x²-5/x/+6/x²-6/x/+8/
y=/x en el grado 2-5/x/+6/x en el grado 2-6/x/+8/
y= dividir por x^2-5 dividir por x dividir por +6 dividir por x^2-6 dividir por x dividir por +8 dividir por
Expresiones semejantes
y=/x^2-5/x/+6/x^2+6/x/+8/
y=/x^2-5/x/-6/x^2-6/x/+8/
y=/x^2+5/x/+6/x^2-6/x/+8/
y=/x^2-5/x/+6/x^2-6/x/-8/

Derivada de la función/ x^2-5/ 6/x^2/ y=/x^2-5/x/+6/x^2-6/x/+8/

Derivada de y=/x^2-5/x/+6/x^2-6/x/+8/

Solución

Ha introducido [src]

     //5\\      
     ||-||      
     |\x/|   /6\
     |---|   |-|
 2   \ 6 /   \x/
x  - ----- - ---
        2     8 
       x

$$- \frac{6 \frac{1}{x}}{8} + \left(x^{2} - \frac{\frac{1}{6} \frac{5}{x}}{x^{2}}\right)$$

x^2 - (5/x)/6/x^2 - 6/x/8

Solución detallada

diferenciamos $- \frac{6 \frac{1}{x}}{8} + \left(x^{2} - \frac{\frac{1}{6} \frac{5}{x}}{x^{2}}\right)$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $x^{2} - \frac{\frac{1}{6} \frac{5}{x}}{x^{2}}$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Se aplica la regla de la derivada parcial:
        
        $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
        
        $f{\left(x \right)} = 1$ y $g{\left(x \right)} = x^{3}$ .
        
        Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
        
        La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
        
        Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
        
        Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
        
        $- \frac{3}{x^{4}}$
      Entonces, como resultado: $- \frac{5}{2 x^{4}}$
    Entonces, como resultado: $\frac{5}{2 x^{4}}$
  Como resultado de: $2 x + \frac{5}{2 x^{4}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$
    Entonces, como resultado: $- \frac{6}{x^{2}}$
  Entonces, como resultado: $\frac{3}{4 x^{2}}$
Como resultado de: $2 x + \frac{3}{4 x^{2}} + \frac{5}{2 x^{4}}$
Simplificamos:

$\frac{8 x^{5} + 3 x^{2} + 10}{4 x^{4}}$

Respuesta:

$\frac{8 x^{5} + 3 x^{2} + 10}{4 x^{4}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

       3      5        5   
2*x + ---- + ---- + -------
         2      4      2  2
      4*x    3*x    6*x *x

$$2 x + \frac{3}{4 x^{2}} + \frac{5}{6 x^{2} x^{2}} + \frac{5}{3 x^{4}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

    10    3  
2 - -- - ----
     5      3
    x    2*x

$$2 - \frac{3}{2 x^{3}} - \frac{10}{x^{5}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

9   50
- + --
2    2
    x 
------
   4  
  x

$$\frac{\frac{9}{2} + \frac{50}{x^{2}}}{x^{4}}$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=/x^2-5/x/+6/x^2-6/x/+8/

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución