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Derivada de:
Derivada de 6/x
Derivada de 9/x
Derivada de e^(x/2)
Derivada de (x-1)/(x+1)
Expresiones idénticas
Корень(x^ tres -3x^ dos)
Корень(x al cubo menos 3x al cuadrado )
Корень(x en el grado tres menos 3x en el grado dos)
Корень(x3-3x2)
Кореньx3-3x2
Корень(x³-3x²)
Корень(x en el grado 3-3x en el grado 2)
Кореньx^3-3x^2
Expresiones semejantes
Корень(x^3+3x^2)

Derivada de la función/ x^3-3/ -3x^2/ Корень(x^3-3x^2)

Derivada de Корень(x^3-3x^2)

Solución

Ha introducido [src]

   ___________
  /  3      2 
\/  x  - 3*x

$$\sqrt{x^{3} - 3 x^{2}}$$

sqrt(x^3 - 3*x^2)

Solución detallada

Sustituimos $u = x^{3} - 3 x^{2}$ .
Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{3} - 3 x^{2}\right)$ :
1. diferenciamos $x^{3} - 3 x^{2}$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Entonces, como resultado: $- 6 x$
  Como resultado de: $3 x^{2} - 6 x$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{3 x^{2} - 6 x}{2 \sqrt{x^{3} - 3 x^{2}}}$
Simplificamos:

$\frac{3 x \left(x - 2\right)}{2 \sqrt{x - 3} \left|{x}\right|}$

Respuesta:

$\frac{3 x \left(x - 2\right)}{2 \sqrt{x - 3} \left|{x}\right|}$

Primera derivada [src]

           2  
        3*x   
 -3*x + ----  
         2    
--------------
   ___________
  /  3      2 
\/  x  - 3*x

$$\frac{\frac{3 x^{2}}{2} - 3 x}{\sqrt{x^{3} - 3 x^{2}}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /                   2    \
  |-1 + x   3*(-2 + x) *|x||
3*|------ - ---------------|
  | |x|         2          |
  \          4*x *(-3 + x) /
----------------------------
           ________         
         \/ -3 + x

$$\frac{3 \left(\frac{x - 1}{\left|{x}\right|} - \frac{3 \left(x - 2\right)^{2} \left|{x}\right|}{4 x^{2} \left(x - 3\right)}\right)}{\sqrt{x - 3}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /                 3                              \
  | 1    27*(-2 + x) *|x|   9*(-1 + x)*(-2 + x)*|x||
3*|--- + ---------------- - -----------------------|
  ||x|       3         2            3              |
  \       8*x *(-3 + x)          2*x *(-3 + x)     /
----------------------------------------------------
                       ________                     
                     \/ -3 + x

$$\frac{3 \left(\frac{1}{\left|{x}\right|} - \frac{9 \left(x - 2\right) \left(x - 1\right) \left|{x}\right|}{2 x^{3} \left(x - 3\right)} + \frac{27 \left(x - 2\right)^{3} \left|{x}\right|}{8 x^{3} \left(x - 3\right)^{2}}\right)}{\sqrt{x - 3}}$$

Simplificar

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Gráfico:

Definida a trozos:

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