Sr Examen

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y=arcsec(2x/3)

Derivada de y=arcsec(2x/3)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
    /2*x\
asec|---|
    \ 3 /
$$\operatorname{asec}{\left(\frac{2 x}{3} \right)}$$
asec((2*x)/3)
Gráfica
Primera derivada [src]
         3          
--------------------
          __________
   2     /      9   
2*x *   /  1 - ---- 
       /          2 
     \/        4*x  
$$\frac{3}{2 x^{2} \sqrt{1 - \frac{9}{4 x^{2}}}}$$
Segunda derivada [src]
   /           9       \
-3*|1 + ---------------|
   |       2 /     9  \|
   |    8*x *|1 - ----||
   |         |       2||
   \         \    4*x //
------------------------
           __________   
    3     /      9      
   x *   /  1 - ----    
        /          2    
      \/        4*x     
$$- \frac{3 \left(1 + \frac{9}{8 x^{2} \left(1 - \frac{9}{4 x^{2}}\right)}\right)}{x^{3} \sqrt{1 - \frac{9}{4 x^{2}}}}$$
Tercera derivada [src]
  /           21                 81       \
9*|1 + --------------- + -----------------|
  |       2 /     9  \                   2|
  |    8*x *|1 - ----|       4 /     9  \ |
  |         |       2|   32*x *|1 - ----| |
  |         \    4*x /         |       2| |
  \                            \    4*x / /
-------------------------------------------
                     __________            
              4     /      9               
             x *   /  1 - ----             
                  /          2             
                \/        4*x              
$$\frac{9 \left(1 + \frac{21}{8 x^{2} \left(1 - \frac{9}{4 x^{2}}\right)} + \frac{81}{32 x^{4} \left(1 - \frac{9}{4 x^{2}}\right)^{2}}\right)}{x^{4} \sqrt{1 - \frac{9}{4 x^{2}}}}$$
Gráfico
Derivada de y=arcsec(2x/3)