Sr Examen

Otras calculadoras

y=3x^6-e^(4x)
Derivada de la función/ y=3x^6/ e^(4x)/ y=3x^6-e^(4x)

Derivada de y=3x^6-e^(4x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   6    4*x
3*x  - E
3x6−e4x3 x^{6} - e^{4 x} 
3*x^6 - E^(4*x)
Solución detallada

  1. diferenciamos 3x6−e4x3 x^{6} - e^{4 x} miembro por miembro:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: x6x^{6} tenemos 6x56 x^{5}

      Entonces, como resultado: 18x518 x^{5}

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos u=4xu = 4 x.

      2. Derivado eue^{u} es.

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx4x\frac{d}{d x} 4 x:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

          Entonces, como resultado: 44

        Como resultado de la secuencia de reglas:

        4e4x4 e^{4 x}

      Entonces, como resultado: −4e4x- 4 e^{4 x}

    Como resultado de: 18x5−4e4x18 x^{5} - 4 e^{4 x}

Respuesta:

18x5−4e4x18 x^{5} - 4 e^{4 x}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-10000000000000000001000000000000000000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
     4*x       5
- 4*e    + 18*x
18x5−4e4x18 x^{5} - 4 e^{4 x}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /     4*x       4\
2*\- 8*e    + 45*x /
2(45x4−8e4x)2 \left(45 x^{4} - 8 e^{4 x}\right)
Simplificar
3-я производная [src] 
  /     4*x       3\
8*\- 8*e    + 45*x /
8(45x3−8e4x)8 \left(45 x^{3} - 8 e^{4 x}\right)
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /     4*x       3\
8*\- 8*e    + 45*x /
8(45x3−8e4x)8 \left(45 x^{3} - 8 e^{4 x}\right)
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=3x^6-e^(4x)
    © Sr Examen – Калькулятор