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y=3x^6-e^(4x)

Derivada de y=3x^6-e^(4x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   6    4*x
3*x  - E   
$$3 x^{6} - e^{4 x}$$
3*x^6 - E^(4*x)
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos .

      2. Derivado es.

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
     4*x       5
- 4*e    + 18*x 
$$18 x^{5} - 4 e^{4 x}$$
Segunda derivada [src]
  /     4*x       4\
2*\- 8*e    + 45*x /
$$2 \left(45 x^{4} - 8 e^{4 x}\right)$$
3-я производная [src]
  /     4*x       3\
8*\- 8*e    + 45*x /
$$8 \left(45 x^{3} - 8 e^{4 x}\right)$$
Tercera derivada [src]
  /     4*x       3\
8*\- 8*e    + 45*x /
$$8 \left(45 x^{3} - 8 e^{4 x}\right)$$
Gráfico
Derivada de y=3x^6-e^(4x)