Sr Examen
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Expresiones idénticas
- x^exp*(5x)
- x en el grado exponente de multiplicar por (5x)
- xexp*(5x)
- xexp*5x
- x^exp(5x)
- xexp(5x)
- xexp5x
- x^exp5x
-
Expresiones con funciones
- Exponente exp
- exp(y)
Derivada de x^exp*(5x)
Solución
Solución detallada
-
No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.
Perola derivada
Respuesta:
Primera derivada
[src]
/ 5*x\ / 5*x \
\e / |e 5*x |
x *|---- + 5*e *log(x)|
\ x /
$$x^{e^{5 x}} \left(5 e^{5 x} \log{\left(x \right)} + \frac{e^{5 x}}{x}\right)$$
Segunda derivada
[src]
/ 5*x\ / 2 \
\e / | 1 10 /1 \ 5*x| 5*x
x *|- -- + -- + 25*log(x) + |- + 5*log(x)| *e |*e
| 2 x \x / |
\ x /
$$x^{e^{5 x}} \left(\left(5 \log{\left(x \right)} + \frac{1}{x}\right)^{2} e^{5 x} + 25 \log{\left(x \right)} + \frac{10}{x} - \frac{1}{x^{2}}\right) e^{5 x}$$
Tercera derivada
[src]
/ 5*x\ / 3 \
\e / | 15 2 75 /1 \ 10*x /1 \ / 1 10 \ 5*x| 5*x
x *|- -- + -- + -- + 125*log(x) + |- + 5*log(x)| *e + 3*|- + 5*log(x)|*|- -- + -- + 25*log(x)|*e |*e
| 2 3 x \x / \x / | 2 x | |
\ x x \ x / /
$$x^{e^{5 x}} \left(\left(5 \log{\left(x \right)} + \frac{1}{x}\right)^{3} e^{10 x} + 3 \left(5 \log{\left(x \right)} + \frac{1}{x}\right) \left(25 \log{\left(x \right)} + \frac{10}{x} - \frac{1}{x^{2}}\right) e^{5 x} + 125 \log{\left(x \right)} + \frac{75}{x} - \frac{15}{x^{2}} + \frac{2}{x^{3}}\right) e^{5 x}$$