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y=x^3+x^2+1/2x-1

Derivada de y=x^3+x^2+1/2x-1

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 3    2   x    
x  + x  + - - 1
          2    
(x2+(x3+x2))1\left(\frac{x}{2} + \left(x^{3} + x^{2}\right)\right) - 1
x^3 + x^2 + x/2 - 1
Solución detallada
  1. diferenciamos (x2+(x3+x2))1\left(\frac{x}{2} + \left(x^{3} + x^{2}\right)\right) - 1 miembro por miembro:

    1. diferenciamos x2+(x3+x2)\frac{x}{2} + \left(x^{3} + x^{2}\right) miembro por miembro:

      1. diferenciamos x3+x2x^{3} + x^{2} miembro por miembro:

        1. Según el principio, aplicamos: x3x^{3} tenemos 3x23 x^{2}

        2. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

        Como resultado de: 3x2+2x3 x^{2} + 2 x

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

        Entonces, como resultado: 12\frac{1}{2}

      Como resultado de: 3x2+2x+123 x^{2} + 2 x + \frac{1}{2}

    2. La derivada de una constante 1-1 es igual a cero.

    Como resultado de: 3x2+2x+123 x^{2} + 2 x + \frac{1}{2}


Respuesta:

3x2+2x+123 x^{2} + 2 x + \frac{1}{2}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-20002000
Primera derivada [src]
1            2
- + 2*x + 3*x 
2             
3x2+2x+123 x^{2} + 2 x + \frac{1}{2}
Segunda derivada [src]
2*(1 + 3*x)
2(3x+1)2 \left(3 x + 1\right)
Tercera derivada [src]
6
66
Gráfico
Derivada de y=x^3+x^2+1/2x-1