Derivada de y=x^3+x^2+1/2x-1

1. diferenciamos $\left(\frac{x}{2} + \left(x^{3} + x^{2}\right)\right) - 1$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $\frac{x}{2} + \left(x^{3} + x^{2}\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $x^{3} + x^{2}$ miembro por miembro:

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

         2. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

         Como resultado de: $3 x^{2} + 2 x$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $\frac{1}{2}$

      Como resultado de: $3 x^{2} + 2 x + \frac{1}{2}$

   2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.

   Como resultado de: $3 x^{2} + 2 x + \frac{1}{2}$

Respuesta:

$3 x^{2} + 2 x + \frac{1}{2}$