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y=2*x+(1-3*x)^(1/2)
Derivada de la función/ (1/2)/ y=2*x/ y=2*x+(1-3*x)^(1/2)

Derivada de y=2*x+(1-3*x)^(1/2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
        _________
2*x + \/ 1 - 3*x
$$2 x + \sqrt{1 - 3 x}$$ 
2*x + sqrt(1 - 3*x)
Solución detallada

  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    2. Sustituimos .

    3. Según el principio, aplicamos: tenemos

    4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. La derivada de una constante es igual a cero.

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
          3      
2 - -------------
        _________
    2*\/ 1 - 3*x
$$2 - \frac{3}{2 \sqrt{1 - 3 x}}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
     -9       
--------------
           3/2
4*(1 - 3*x)
$$- \frac{9}{4 \left(1 - 3 x\right)^{\frac{3}{2}}}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
     -81      
--------------
           5/2
8*(1 - 3*x)
$$- \frac{81}{8 \left(1 - 3 x\right)^{\frac{5}{2}}}$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=2*x+(1-3*x)^(1/2)
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