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y=(x^3+1)(x^2+5x-3)

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 2*cos(3*x)
Derivada de x^(2/5)
Derivada de 1/ln(x)
Derivada de x^((-2)/7)
Expresiones idénticas
y=(x^ tres + uno)(x^ dos +5x- tres)
y es igual a (x al cubo más 1)(x al cuadrado más 5x menos 3)
y es igual a (x en el grado tres más uno)(x en el grado dos más 5x menos tres)
y=(x3+1)(x2+5x-3)
y=x3+1x2+5x-3
y=(x³+1)(x²+5x-3)
y=(x en el grado 3+1)(x en el grado 2+5x-3)
y=x^3+1x^2+5x-3
Expresiones semejantes
y=(x^3+1)(x^2-5x-3)
y=(x^3-1)(x^2+5x-3)
y=(x^3+1)(x^2+5x+3)

Derivada de la función/ x^2+5/ x^3+1/ y=(x^3+1)(x^2+5x-3)

Derivada de y=(x^3+1)(x^2+5x-3)

Solución

Ha introducido [src]

/ 3    \ / 2          \
\x  + 1/*\x  + 5*x - 3/

$$\left(x^{3} + 1\right) \left(\left(x^{2} + 5 x\right) - 3\right)$$

(x^3 + 1)*(x^2 + 5*x - 3)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x^{3} + 1$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x^{3} + 1$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
  2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
  Como resultado de: $3 x^{2}$
$g{\left(x \right)} = \left(x^{2} + 5 x\right) - 3$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $\left(x^{2} + 5 x\right) - 3$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $x^{2} + 5 x$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $5$
    Como resultado de: $2 x + 5$
  2. La derivada de una constante $-3$ es igual a cero.
  Como resultado de: $2 x + 5$
Como resultado de: $3 x^{2} \left(\left(x^{2} + 5 x\right) - 3\right) + \left(2 x + 5\right) \left(x^{3} + 1\right)$
Simplificamos:

$5 x^{4} + 20 x^{3} - 9 x^{2} + 2 x + 5$

Respuesta:

$5 x^{4} + 20 x^{3} - 9 x^{2} + 2 x + 5$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

          / 3    \      2 / 2          \
(5 + 2*x)*\x  + 1/ + 3*x *\x  + 5*x - 3/

$$3 x^{2} \left(\left(x^{2} + 5 x\right) - 3\right) + \left(2 x + 5\right) \left(x^{3} + 1\right)$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /     3       /      2      \      2          \
2*\1 + x  + 3*x*\-3 + x  + 5*x/ + 3*x *(5 + 2*x)/

$$2 \left(x^{3} + 3 x^{2} \left(2 x + 5\right) + 3 x \left(x^{2} + 5 x - 3\right) + 1\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /        2                            \
6*\-3 + 3*x  + x*(5 + x) + 3*x*(5 + 2*x)/

$$6 \left(3 x^{2} + x \left(x + 5\right) + 3 x \left(2 x + 5\right) - 3\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=(x^3+1)(x^2+5x-3)