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y=(3x+4)/(6x-1)

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de y=-6/x
Expresiones idénticas
y=(3x+ cuatro)/(6x- uno)
y es igual a (3x más 4) dividir por (6x menos 1)
y es igual a (3x más cuatro) dividir por (6x menos uno)
y=3x+4/6x-1
y=(3x+4) dividir por (6x-1)
Expresiones semejantes
y=(3x-4)/(6x-1)
y=(3x+4)/(6x+1)
y=3x+4/6x-1

Derivada de la función/ y=(3x+4)/(6x-1)

Derivada de y=(3x+4)/(6x-1)

Solución

Ha introducido [src]

3*x + 4
-------
6*x - 1

$$\frac{3 x + 4}{6 x - 1}$$

(3*x + 4)/(6*x - 1)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = 3 x + 4$ y $g{\left(x \right)} = 6 x - 1$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $3 x + 4$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $4$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $3$
  Como resultado de: $3$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $6 x - 1$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $6$
  Como resultado de: $6$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$- \frac{27}{\left(6 x - 1\right)^{2}}$

Respuesta:

$- \frac{27}{\left(6 x - 1\right)^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   3      6*(3*x + 4)
------- - -----------
6*x - 1             2
           (6*x - 1)

$$- \frac{6 \left(3 x + 4\right)}{\left(6 x - 1\right)^{2}} + \frac{3}{6 x - 1}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   /     2*(4 + 3*x)\
36*|-1 + -----------|
   \       -1 + 6*x /
---------------------
               2     
     (-1 + 6*x)

$$\frac{36 \left(\frac{2 \left(3 x + 4\right)}{6 x - 1} - 1\right)}{\left(6 x - 1\right)^{2}}$$

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Tercera derivada [src]

    /    2*(4 + 3*x)\
648*|1 - -----------|
    \      -1 + 6*x /
---------------------
               3     
     (-1 + 6*x)

$$\frac{648 \left(- \frac{2 \left(3 x + 4\right)}{6 x - 1} + 1\right)}{\left(6 x - 1\right)^{3}}$$

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Gráfico

Derivada de y=(3x+4)/(6x-1)