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(4*x^2+8)/(5-2*x^3)
  • ¿Cómo usar?

  • Derivada de:
  • Derivada de sin(x/2) Derivada de sin(x/2)
  • Derivada de 3/x Derivada de 3/x
  • Derivada de x*e^(2*x) Derivada de x*e^(2*x)
  • Derivada de -e^-x Derivada de -e^-x
  • Expresiones idénticas

  • (cuatro *x^ dos + ocho)/(cinco - dos *x^ tres)
  • (4 multiplicar por x al cuadrado más 8) dividir por (5 menos 2 multiplicar por x al cubo )
  • (cuatro multiplicar por x en el grado dos más ocho) dividir por (cinco menos dos multiplicar por x en el grado tres)
  • (4*x2+8)/(5-2*x3)
  • 4*x2+8/5-2*x3
  • (4*x²+8)/(5-2*x³)
  • (4*x en el grado 2+8)/(5-2*x en el grado 3)
  • (4x^2+8)/(5-2x^3)
  • (4x2+8)/(5-2x3)
  • 4x2+8/5-2x3
  • 4x^2+8/5-2x^3
  • (4*x^2+8) dividir por (5-2*x^3)
  • Expresiones semejantes

  • (4*x^2-8)/(5-2*x^3)
  • (4*x^2+8)/(5+2*x^3)

Derivada de (4*x^2+8)/(5-2*x^3)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   2    
4*x  + 8
--------
       3
5 - 2*x 
$$\frac{4 x^{2} + 8}{5 - 2 x^{3}}$$
(4*x^2 + 8)/(5 - 2*x^3)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
              2 /   2    \
  8*x      6*x *\4*x  + 8/
-------- + ---------------
       3               2  
5 - 2*x      /       3\   
             \5 - 2*x /   
$$\frac{6 x^{2} \left(4 x^{2} + 8\right)}{\left(5 - 2 x^{3}\right)^{2}} + \frac{8 x}{5 - 2 x^{3}}$$
Segunda derivada [src]
  /                     /           3  \         \
  |                     |        6*x   | /     2\|
  |                 6*x*|-1 + ---------|*\2 + x /|
  |           3         |             3|         |
  |       12*x          \     -5 + 2*x /         |
8*|-1 + --------- - -----------------------------|
  |             3                     3          |
  \     -5 + 2*x              -5 + 2*x           /
--------------------------------------------------
                            3                     
                    -5 + 2*x                      
$$\frac{8 \left(\frac{12 x^{3}}{2 x^{3} - 5} - \frac{6 x \left(x^{2} + 2\right) \left(\frac{6 x^{3}}{2 x^{3} - 5} - 1\right)}{2 x^{3} - 5} - 1\right)}{2 x^{3} - 5}$$
Tercera derivada [src]
   /                /          3             6   \        /           3  \\
   |   2   /     2\ |      36*x         108*x    |      2 |        6*x   ||
48*|3*x  + \2 + x /*|1 - --------- + ------------| - 6*x *|-1 + ---------||
   |                |            3              2|        |             3||
   |                |    -5 + 2*x    /        3\ |        \     -5 + 2*x /|
   \                \                \-5 + 2*x / /                        /
---------------------------------------------------------------------------
                                           2                               
                                /        3\                                
                                \-5 + 2*x /                                
$$\frac{48 \left(- 6 x^{2} \left(\frac{6 x^{3}}{2 x^{3} - 5} - 1\right) + 3 x^{2} + \left(x^{2} + 2\right) \left(\frac{108 x^{6}}{\left(2 x^{3} - 5\right)^{2}} - \frac{36 x^{3}}{2 x^{3} - 5} + 1\right)\right)}{\left(2 x^{3} - 5\right)^{2}}$$
Gráfico
Derivada de (4*x^2+8)/(5-2*x^3)