Sr Examen

Otras calculadoras


y=x^2*tg(2-x)

Derivada de y=x^2*tg(2-x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 2           
x *tan(2 - x)
$$x^{2} \tan{\left(2 - x \right)}$$
x^2*tan(2 - x)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    ; calculamos :

    1. Reescribimos las funciones para diferenciar:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

        y .

        Para calcular :

        1. Sustituimos .

        2. La derivada del seno es igual al coseno:

        3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

          1. diferenciamos miembro por miembro:

            1. La derivada de una constante es igual a cero.

            2. Según el principio, aplicamos: tenemos

            Como resultado de:

          Como resultado de la secuencia de reglas:

        Para calcular :

        1. Sustituimos .

        2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

        3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

          1. diferenciamos miembro por miembro:

            1. La derivada de una constante es igual a cero.

            2. Según el principio, aplicamos: tenemos

            Como resultado de:

          Como resultado de la secuencia de reglas:

        Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
 2 /        2       \                 
x *\-1 - tan (2 - x)/ + 2*x*tan(2 - x)
$$x^{2} \left(- \tan^{2}{\left(2 - x \right)} - 1\right) + 2 x \tan{\left(2 - x \right)}$$
Segunda derivada [src]
   /    /       2        \    2 /       2        \                          \
-2*\2*x*\1 + tan (-2 + x)/ + x *\1 + tan (-2 + x)/*tan(-2 + x) + tan(-2 + x)/
$$- 2 \left(x^{2} \left(\tan^{2}{\left(x - 2 \right)} + 1\right) \tan{\left(x - 2 \right)} + 2 x \left(\tan^{2}{\left(x - 2 \right)} + 1\right) + \tan{\left(x - 2 \right)}\right)$$
Tercera derivada [src]
   /         2            2 /       2        \ /         2        \       /       2        \            \
-2*\3 + 3*tan (-2 + x) + x *\1 + tan (-2 + x)/*\1 + 3*tan (-2 + x)/ + 6*x*\1 + tan (-2 + x)/*tan(-2 + x)/
$$- 2 \left(x^{2} \left(\tan^{2}{\left(x - 2 \right)} + 1\right) \left(3 \tan^{2}{\left(x - 2 \right)} + 1\right) + 6 x \left(\tan^{2}{\left(x - 2 \right)} + 1\right) \tan{\left(x - 2 \right)} + 3 \tan^{2}{\left(x - 2 \right)} + 3\right)$$
Gráfico
Derivada de y=x^2*tg(2-x)