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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-(4/5)
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Expresiones idénticas
y=log2(x^ tres /x)
y es igual a logaritmo de 2(x al cubo dividir por x)
y es igual a logaritmo de 2(x en el grado tres dividir por x)
y=log2(x3/x)
y=log2x3/x
y=log2(x³/x)
y=log2(x en el grado 3/x)
y=log2x^3/x
y=log2(x^3 dividir por x)

Derivada de la función/ x^3/x/ y=log/ y=log2(x^3/x)

Derivada de y=log2(x^3/x)

Solución

Ha introducido [src]

   / 3\
   |x |
log|--|
   \x /
-------
 log(2)

$$\frac{\log{\left(\frac{x^{3}}{x} \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$

log(x^3/x)/log(2)

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. Sustituimos $u = \frac{x^{3}}{x}$ .
2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \frac{x^{3}}{x}$ :
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:
    
    $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
    
    $f{\left(x \right)} = x^{3}$ y $g{\left(x \right)} = x$ .
    
    Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
    Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
    
    $2 x$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{2}{x}$
Entonces, como resultado: $\frac{2}{x \log{\left(2 \right)}}$

Respuesta:

$\frac{2}{x \log{\left(2 \right)}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   2    
--------
x*log(2)

$$\frac{2}{x \log{\left(2 \right)}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   -2    
---------
 2       
x *log(2)

$$- \frac{2}{x^{2} \log{\left(2 \right)}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    4    
---------
 3       
x *log(2)

$$\frac{4}{x^{3} \log{\left(2 \right)}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=log2(x^3/x)