Derivada de y=3x^4+2x^3-5x+1

1. diferenciamos $\left(- 5 x + \left(3 x^{4} + 2 x^{3}\right)\right) + 1$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $- 5 x + \left(3 x^{4} + 2 x^{3}\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $3 x^{4} + 2 x^{3}$ miembro por miembro:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$

            Entonces, como resultado: $12 x^{3}$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

            Entonces, como resultado: $6 x^{2}$

         Como resultado de: $12 x^{3} + 6 x^{2}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $-5$

      Como resultado de: $12 x^{3} + 6 x^{2} - 5$

   2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.

   Como resultado de: $12 x^{3} + 6 x^{2} - 5$

Respuesta:

$12 x^{3} + 6 x^{2} - 5$