Sr Examen

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x*exp^(-x^2/4)
  • ¿Cómo usar?

  • Derivada de:
  • Derivada de 2*cos(3*x) Derivada de 2*cos(3*x)
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  • x multiplicar por exponente de en el grado ( menos x al cuadrado dividir por 4)
  • x multiplicar por exponente de en el grado ( menos x en el grado dos dividir por cuatro)
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  • x*exp en el grado (-x en el grado 2/4)
  • xexp^(-x^2/4)
  • xexp(-x2/4)
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  • xexp^-x^2/4
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  • Expresiones semejantes

  • x*exp^(x^2/4)

Derivada de x*exp^(-x^2/4)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
     2 
   -x  
   ----
    4  
x*E    
$$e^{\frac{\left(-1\right) x^{2}}{4}} x$$
x*E^((-x^2)/4)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    ; calculamos :

    1. Sustituimos .

    2. Derivado es.

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
              2 
   2        -x  
 -x         ----
 ----    2   4  
  4     x *e    
E     - --------
           2    
$$e^{\frac{\left(-1\right) x^{2}}{4}} - \frac{x^{2} e^{\frac{\left(-1\right) x^{2}}{4}}}{2}$$
Segunda derivada [src]
               2 
             -x  
             ----
  /      2\   4  
x*\-6 + x /*e    
-----------------
        4        
$$\frac{x \left(x^{2} - 6\right) e^{- \frac{x^{2}}{4}}}{4}$$
Tercera derivada [src]
                               2 
                             -x  
                             ----
/         2    2 /      2\\   4  
\-12 + 6*x  - x *\-6 + x //*e    
---------------------------------
                8                
$$\frac{\left(- x^{2} \left(x^{2} - 6\right) + 6 x^{2} - 12\right) e^{- \frac{x^{2}}{4}}}{8}$$
Gráfico
Derivada de x*exp^(-x^2/4)