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Derivada de:
Derivada de y=12
Derivada de y=2*3,14*n*t
Derivada de y=3*2^x+4*3^x
Derivada de y=13-7x
Expresiones idénticas
y=(uno +(x^ dos))/(tres +(x^ dos))
y es igual a (1 más (x al cuadrado )) dividir por (3 más (x al cuadrado ))
y es igual a (uno más (x en el grado dos)) dividir por (tres más (x en el grado dos))
y=(1+(x2))/(3+(x2))
y=1+x2/3+x2
y=(1+(x²))/(3+(x²))
y=(1+(x en el grado 2))/(3+(x en el grado 2))
y=1+x^2/3+x^2
y=(1+(x^2)) dividir por (3+(x^2))
Expresiones semejantes
y=(1-(x^2))/(3+(x^2))
y=(1+(x^2))/(3-(x^2))

Derivada de la función/ (x^2)/ y=(1+(x^2))/(3+(x^2))

Derivada de y=(1+(x^2))/(3+(x^2))

Solución

Ha introducido [src]

     2
1 + x 
------
     2
3 + x

$$\frac{x^{2} + 1}{x^{2} + 3}$$

(1 + x^2)/(3 + x^2)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = x^{2} + 1$ y $g{\left(x \right)} = x^{2} + 3$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x^{2} + 1$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
  2. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  Como resultado de: $2 x$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x^{2} + 3$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $3$ es igual a cero.
  2. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  Como resultado de: $2 x$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{- 2 x \left(x^{2} + 1\right) + 2 x \left(x^{2} + 3\right)}{\left(x^{2} + 3\right)^{2}}$
Simplificamos:

$\frac{4 x}{\left(x^{2} + 3\right)^{2}}$

Respuesta:

$\frac{4 x}{\left(x^{2} + 3\right)^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

             /     2\
 2*x     2*x*\1 + x /
------ - ------------
     2            2  
3 + x     /     2\   
          \3 + x /

$$- \frac{2 x \left(x^{2} + 1\right)}{\left(x^{2} + 3\right)^{2}} + \frac{2 x}{x^{2} + 3}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /                      /         2 \\
  |             /     2\ |      4*x  ||
  |             \1 + x /*|-1 + ------||
  |        2             |          2||
  |     4*x              \     3 + x /|
2*|1 - ------ + ----------------------|
  |         2                2        |
  \    3 + x            3 + x         /
---------------------------------------
                      2                
                 3 + x

$$\frac{2 \left(- \frac{4 x^{2}}{x^{2} + 3} + \frac{\left(x^{2} + 1\right) \left(\frac{4 x^{2}}{x^{2} + 3} - 1\right)}{x^{2} + 3} + 1\right)}{x^{2} + 3}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

     /                         /         2 \\
     |                /     2\ |      2*x  ||
     |              2*\1 + x /*|-1 + ------||
     |         2               |          2||
     |      4*x                \     3 + x /|
12*x*|-2 + ------ - ------------------------|
     |          2                 2         |
     \     3 + x             3 + x          /
---------------------------------------------
                          2                  
                  /     2\                   
                  \3 + x /

$$\frac{12 x \left(\frac{4 x^{2}}{x^{2} + 3} - \frac{2 \left(x^{2} + 1\right) \left(\frac{2 x^{2}}{x^{2} + 3} - 1\right)}{x^{2} + 3} - 2\right)}{\left(x^{2} + 3\right)^{2}}$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones semejantes

Derivada de y=(1+(x^2))/(3+(x^2))

Gráfico:

Definida a trozos:

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