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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Derivada de (t^(2)+1)÷(t^(1÷2)-1)
Gráfico de la función y =:
(3*x-2)/(x+4)
Expresiones idénticas
(tres *x- dos)/(x+ cuatro)
(3 multiplicar por x menos 2) dividir por (x más 4)
(tres multiplicar por x menos dos) dividir por (x más cuatro)
(3x-2)/(x+4)
3x-2/x+4
(3*x-2) dividir por (x+4)
Expresiones semejantes
(3*x-2)/(x-4)
(3*x+2)/(x+4)

Derivada de la función/ 3*x-2/ (x+4)/ (3*x-2)/(x+4)

Derivada de (3*x-2)/(x+4)

Solución

Ha introducido [src]

3*x - 2
-------
 x + 4

$$\frac{3 x - 2}{x + 4}$$

(3*x - 2)/(x + 4)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = 3 x - 2$ y $g{\left(x \right)} = x + 4$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $3 x - 2$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $-2$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $3$
  Como resultado de: $3$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x + 4$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $4$ es igual a cero.
  2. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Como resultado de: $1$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{14}{\left(x + 4\right)^{2}}$

Respuesta:

$\frac{14}{\left(x + 4\right)^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  3     3*x - 2 
----- - --------
x + 4          2
        (x + 4)

$$\frac{3}{x + 4} - \frac{3 x - 2}{\left(x + 4\right)^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /     -2 + 3*x\
2*|-3 + --------|
  \      4 + x  /
-----------------
            2    
     (4 + x)

$$\frac{2 \left(-3 + \frac{3 x - 2}{x + 4}\right)}{\left(x + 4\right)^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /    -2 + 3*x\
6*|3 - --------|
  \     4 + x  /
----------------
           3    
    (4 + x)

$$\frac{6 \left(3 - \frac{3 x - 2}{x + 4}\right)}{\left(x + 4\right)^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de (3*x-2)/(x+4)