Sr Examen

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Derivada de:
Derivada de x^-(4/5)
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Expresiones idénticas
y= ocho -16sin^ dos (x/ tres)
y es igual a 8 menos 16 seno de al cuadrado (x dividir por 3)
y es igual a ocho menos 16 seno de en el grado dos (x dividir por tres)
y=8-16sin2(x/3)
y=8-16sin2x/3
y=8-16sin²(x/3)
y=8-16sin en el grado 2(x/3)
y=8-16sin^2x/3
y=8-16sin^2(x dividir por 3)
Expresiones semejantes
y=8+16sin^2(x/3)

Derivada de la función/ sin^2/ (x/3)/ y=8-16sin^2(x/3)

Derivada de y=8-16sin^2(x/3)

Solución

Ha introducido [src]

          2/x\
8 - 16*sin |-|
           \3/

$$8 - 16 \sin^{2}{\left(\frac{x}{3} \right)}$$

8 - 16*sin(x/3)^2

Solución detallada

diferenciamos $8 - 16 \sin^{2}{\left(\frac{x}{3} \right)}$ miembro por miembro:
1. La derivada de una constante $8$ es igual a cero.
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = \sin{\left(\frac{x}{3} \right)}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sin{\left(\frac{x}{3} \right)}$ :
    1. Sustituimos $u = \frac{x}{3}$ .
    2. La derivada del seno es igual al coseno:
      
      $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \frac{x}{3}$ :
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $\frac{1}{3}$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $\frac{\cos{\left(\frac{x}{3} \right)}}{3}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{2 \sin{\left(\frac{x}{3} \right)} \cos{\left(\frac{x}{3} \right)}}{3}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{32 \sin{\left(\frac{x}{3} \right)} \cos{\left(\frac{x}{3} \right)}}{3}$
Como resultado de: $- \frac{32 \sin{\left(\frac{x}{3} \right)} \cos{\left(\frac{x}{3} \right)}}{3}$
Simplificamos:

$- \frac{16 \sin{\left(\frac{2 x}{3} \right)}}{3}$

Respuesta:

$- \frac{16 \sin{\left(\frac{2 x}{3} \right)}}{3}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

       /x\    /x\
-32*cos|-|*sin|-|
       \3/    \3/
-----------------
        3

$$- \frac{32 \sin{\left(\frac{x}{3} \right)} \cos{\left(\frac{x}{3} \right)}}{3}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   /   2/x\      2/x\\
32*|sin |-| - cos |-||
   \    \3/       \3//
----------------------
          9

$$\frac{32 \left(\sin^{2}{\left(\frac{x}{3} \right)} - \cos^{2}{\left(\frac{x}{3} \right)}\right)}{9}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

       /x\    /x\
128*cos|-|*sin|-|
       \3/    \3/
-----------------
        27

$$\frac{128 \sin{\left(\frac{x}{3} \right)} \cos{\left(\frac{x}{3} \right)}}{27}$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones semejantes

Derivada de y=8-16sin^2(x/3)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución