Sr Examen

Otras calculadoras

y=2^(-x^2)*tg(2*x)

  • ¿Cómo usar?

  • Derivada de:
  • Derivada de e^x*sin(x) Derivada de e^x*sin(x)
  • Derivada de 5^10 Derivada de 5^10
  • Derivada de 2*cos(3*x) Derivada de 2*cos(3*x)
  • Derivada de 1/t Derivada de 1/t

  • Expresiones idénticas

  • y= dos ^(-x^ dos)*tg(dos *x)
  • y es igual a 2 en el grado ( menos x al cuadrado ) multiplicar por tg(2 multiplicar por x)
  • y es igual a dos en el grado ( menos x en el grado dos) multiplicar por tg(dos multiplicar por x)
  • y=2(-x2)*tg(2*x)
  • y=2-x2*tg2*x
  • y=2^(-x²)*tg(2*x)
  • y=2 en el grado (-x en el grado 2)*tg(2*x)
  • y=2^(-x^2)tg(2x)
  • y=2(-x2)tg(2x)
  • y=2-x2tg2x
  • y=2^-x^2tg2x

  • Expresiones semejantes

  • y=2^(x^2)*tg(2*x)
Derivada de la función/ 2^(-x^2)/ y=2^(-x^2)*tg(2*x)

Derivada de y=2^(-x^2)*tg(2*x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   2         
 -x          
2   *tan(2*x)
2−x2tan⁡(2x)2^{- x^{2}} \tan{\left(2 x \right)} 
2^(-x^2)*tan(2*x)
Solución detallada

  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    ddxf(x)g(x)=−f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)g2(x)\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}

    f(x)=tan⁡(2x)f{\left(x \right)} = \tan{\left(2 x \right)} y g(x)=2x2g{\left(x \right)} = 2^{x^{2}}.

    Para calcular ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

    1. Reescribimos las funciones para diferenciar:

      tan⁡(2x)=sin⁡(2x)cos⁡(2x)\tan{\left(2 x \right)} = \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{\cos{\left(2 x \right)}}

    2. Se aplica la regla de la derivada parcial:

      ddxf(x)g(x)=−f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)g2(x)\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}

      f(x)=sin⁡(2x)f{\left(x \right)} = \sin{\left(2 x \right)} y g(x)=cos⁡(2x)g{\left(x \right)} = \cos{\left(2 x \right)}.

      Para calcular ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

      1. Sustituimos u=2xu = 2 x.

      2. La derivada del seno es igual al coseno:

        ddusin⁡(u)=cos⁡(u)\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx2x\frac{d}{d x} 2 x:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

          Entonces, como resultado: 22

        Como resultado de la secuencia de reglas:

        2cos⁡(2x)2 \cos{\left(2 x \right)}

      Para calcular ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

      1. Sustituimos u=2xu = 2 x.

      2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

        dducos⁡(u)=−sin⁡(u)\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx2x\frac{d}{d x} 2 x:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

          Entonces, como resultado: 22

        Como resultado de la secuencia de reglas:

        −2sin⁡(2x)- 2 \sin{\left(2 x \right)}

      Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

      2sin⁡2(2x)+2cos⁡2(2x)cos⁡2(2x)\frac{2 \sin^{2}{\left(2 x \right)} + 2 \cos^{2}{\left(2 x \right)}}{\cos^{2}{\left(2 x \right)}}

    Para calcular ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

    1. Sustituimos u=x2u = x^{2}.

    2. ddu2u=2ulog⁡(2)\frac{d}{d u} 2^{u} = 2^{u} \log{\left(2 \right)}

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxx2\frac{d}{d x} x^{2}:

      1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      2⋅2x2xlog⁡(2)2 \cdot 2^{x^{2}} x \log{\left(2 \right)}

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

    2−2x2(−2⋅2x2xlog⁡(2)tan⁡(2x)+2x2(2sin⁡2(2x)+2cos⁡2(2x))cos⁡2(2x))2^{- 2 x^{2}} \left(- 2 \cdot 2^{x^{2}} x \log{\left(2 \right)} \tan{\left(2 x \right)} + \frac{2^{x^{2}} \left(2 \sin^{2}{\left(2 x \right)} + 2 \cos^{2}{\left(2 x \right)}\right)}{\cos^{2}{\left(2 x \right)}}\right)

  2. Simplificamos:

    21−x2(−xlog⁡(2)sin⁡(4x)+2)cos⁡(4x)+1\frac{2^{1 - x^{2}} \left(- x \log{\left(2 \right)} \sin{\left(4 x \right)} + 2\right)}{\cos{\left(4 x \right)} + 1}

Respuesta:

21−x2(−xlog⁡(2)sin⁡(4x)+2)cos⁡(4x)+1\frac{2^{1 - x^{2}} \left(- x \log{\left(2 \right)} \sin{\left(4 x \right)} + 2\right)}{\cos{\left(4 x \right)} + 1}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-50100
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
   2                            2                
 -x  /         2     \        -x                 
2   *\2 + 2*tan (2*x)/ - 2*x*2   *log(2)*tan(2*x)
−2⋅2−x2xlog⁡(2)tan⁡(2x)+2−x2(2tan⁡2(2x)+2)- 2 \cdot 2^{- x^{2}} x \log{\left(2 \right)} \tan{\left(2 x \right)} + 2^{- x^{2}} \left(2 \tan^{2}{\left(2 x \right)} + 2\right)
Simplificar
Segunda derivada [src] 
     2                                                                                               
   -x  /  /       2     \            /        2       \                       /       2     \       \
2*2   *\4*\1 + tan (2*x)/*tan(2*x) + \-1 + 2*x *log(2)/*log(2)*tan(2*x) - 4*x*\1 + tan (2*x)/*log(2)/
2⋅2−x2(−4x(tan⁡2(2x)+1)log⁡(2)+(2x2log⁡(2)−1)log⁡(2)tan⁡(2x)+4(tan⁡2(2x)+1)tan⁡(2x))2 \cdot 2^{- x^{2}} \left(- 4 x \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) \log{\left(2 \right)} + \left(2 x^{2} \log{\left(2 \right)} - 1\right) \log{\left(2 \right)} \tan{\left(2 x \right)} + 4 \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) \tan{\left(2 x \right)}\right)
Simplificar
Tercera derivada [src] 
     2                                                                                                                                                                   
   -x  /  /       2     \ /         2     \     /       2     \ /        2       \               2    /        2       \                 /       2     \                \
4*2   *\4*\1 + tan (2*x)/*\1 + 3*tan (2*x)/ + 3*\1 + tan (2*x)/*\-1 + 2*x *log(2)/*log(2) - x*log (2)*\-3 + 2*x *log(2)/*tan(2*x) - 12*x*\1 + tan (2*x)/*log(2)*tan(2*x)/
4⋅2−x2(−x(2x2log⁡(2)−3)log⁡(2)2tan⁡(2x)−12x(tan⁡2(2x)+1)log⁡(2)tan⁡(2x)+3(2x2log⁡(2)−1)(tan⁡2(2x)+1)log⁡(2)+4(tan⁡2(2x)+1)(3tan⁡2(2x)+1))4 \cdot 2^{- x^{2}} \left(- x \left(2 x^{2} \log{\left(2 \right)} - 3\right) \log{\left(2 \right)}^{2} \tan{\left(2 x \right)} - 12 x \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) \log{\left(2 \right)} \tan{\left(2 x \right)} + 3 \left(2 x^{2} \log{\left(2 \right)} - 1\right) \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) \log{\left(2 \right)} + 4 \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) \left(3 \tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right)\right)
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=2^(-x^2)*tg(2*x)
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