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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de y=-6/x
Expresiones idénticas
y=sec^ cinco (7x^ dos +6x^ tres)
y es igual a sec en el grado 5(7x al cuadrado más 6x al cubo )
y es igual a sec en el grado cinco (7x en el grado dos más 6x en el grado tres)
y=sec5(7x2+6x3)
y=sec57x2+6x3
y=sec⁵(7x²+6x³)
y=sec en el grado 5(7x en el grado 2+6x en el grado 3)
y=sec^57x^2+6x^3
Expresiones semejantes
y=sec^5(7x^2-6x^3)

Derivada de la función/ x^2+6/ y=sec^5(7x^2+6x^3)

Derivada de y=sec^5(7x^2+6x^3)

Solución

Ha introducido [src]

   5/   2      3\
sec \7*x  + 6*x /

$$\sec^{5}{\left(6 x^{3} + 7 x^{2} \right)}$$

sec(7*x^2 + 6*x^3)^5

Solución detallada

Sustituimos $u = \sec{\left(6 x^{3} + 7 x^{2} \right)}$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{5}$ tenemos $5 u^{4}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sec{\left(6 x^{3} + 7 x^{2} \right)}$ :
1. Reescribimos las funciones para diferenciar:
  
  $\sec{\left(6 x^{3} + 7 x^{2} \right)} = \frac{1}{\cos{\left(6 x^{3} + 7 x^{2} \right)}}$
2. Sustituimos $u = \cos{\left(6 x^{3} + 7 x^{2} \right)}$ .
3. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \cos{\left(6 x^{3} + 7 x^{2} \right)}$ :
  1. Sustituimos $u = 6 x^{3} + 7 x^{2}$ .
  2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
    
    $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(6 x^{3} + 7 x^{2}\right)$ :
    1. diferenciamos $6 x^{3} + 7 x^{2}$ miembro por miembro:
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
        
        Entonces, como resultado: $14 x$
      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
        
        Entonces, como resultado: $18 x^{2}$
      Como resultado de: $18 x^{2} + 14 x$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \left(18 x^{2} + 14 x\right) \sin{\left(6 x^{3} + 7 x^{2} \right)}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{\left(18 x^{2} + 14 x\right) \sin{\left(6 x^{3} + 7 x^{2} \right)}}{\cos^{2}{\left(6 x^{3} + 7 x^{2} \right)}}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{5 \left(18 x^{2} + 14 x\right) \sin{\left(6 x^{3} + 7 x^{2} \right)} \sec^{4}{\left(6 x^{3} + 7 x^{2} \right)}}{\cos^{2}{\left(6 x^{3} + 7 x^{2} \right)}}$
Simplificamos:

$\frac{80 x \left(9 x + 7\right) \sin{\left(x^{2} \left(6 x + 7\right) \right)}}{\left(\cos{\left(2 x^{2} \left(6 x + 7\right) \right)} + 1\right)^{3}}$

Respuesta:

$\frac{80 x \left(9 x + 7\right) \sin{\left(x^{2} \left(6 x + 7\right) \right)}}{\left(\cos{\left(2 x^{2} \left(6 x + 7\right) \right)} + 1\right)^{3}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     5/   2      3\ /           2\    /   2      3\
5*sec \7*x  + 6*x /*\14*x + 18*x /*tan\7*x  + 6*x /

$$5 \left(18 x^{2} + 14 x\right) \tan{\left(6 x^{3} + 7 x^{2} \right)} \sec^{5}{\left(6 x^{3} + 7 x^{2} \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

      5/ 2          \ /              / 2          \      2          2 /       2/ 2          \\       2          2    2/ 2          \\
10*sec \x *(7 + 6*x)/*\(7 + 18*x)*tan\x *(7 + 6*x)/ + 2*x *(7 + 9*x) *\1 + tan \x *(7 + 6*x)// + 10*x *(7 + 9*x) *tan \x *(7 + 6*x)//

$$10 \left(2 x^{2} \left(9 x + 7\right)^{2} \left(\tan^{2}{\left(x^{2} \left(6 x + 7\right) \right)} + 1\right) + 10 x^{2} \left(9 x + 7\right)^{2} \tan^{2}{\left(x^{2} \left(6 x + 7\right) \right)} + \left(18 x + 7\right) \tan{\left(x^{2} \left(6 x + 7\right) \right)}\right) \sec^{5}{\left(x^{2} \left(6 x + 7\right) \right)}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

      5/ 2          \ /     / 2          \       3          3    3/ 2          \       /       2/ 2          \\                                2/ 2          \                            3          3 /       2/ 2          \\    / 2          \\
20*sec \x *(7 + 6*x)/*\9*tan\x *(7 + 6*x)/ + 50*x *(7 + 9*x) *tan \x *(7 + 6*x)/ + 3*x*\1 + tan \x *(7 + 6*x)//*(7 + 9*x)*(7 + 18*x) + 15*x*tan \x *(7 + 6*x)/*(7 + 9*x)*(7 + 18*x) + 34*x *(7 + 9*x) *\1 + tan \x *(7 + 6*x)//*tan\x *(7 + 6*x)//

$$20 \left(34 x^{3} \left(9 x + 7\right)^{3} \left(\tan^{2}{\left(x^{2} \left(6 x + 7\right) \right)} + 1\right) \tan{\left(x^{2} \left(6 x + 7\right) \right)} + 50 x^{3} \left(9 x + 7\right)^{3} \tan^{3}{\left(x^{2} \left(6 x + 7\right) \right)} + 3 x \left(9 x + 7\right) \left(18 x + 7\right) \left(\tan^{2}{\left(x^{2} \left(6 x + 7\right) \right)} + 1\right) + 15 x \left(9 x + 7\right) \left(18 x + 7\right) \tan^{2}{\left(x^{2} \left(6 x + 7\right) \right)} + 9 \tan{\left(x^{2} \left(6 x + 7\right) \right)}\right) \sec^{5}{\left(x^{2} \left(6 x + 7\right) \right)}$$

Simplificar

Gráfico

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¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=sec^5(7x^2+6x^3)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución