3 / 4 3 ___ \ \x + 2*\/ x + 1/
(x^4 + 2*x^(1/3) + 1)^3
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
diferenciamos miembro por miembro:
Según el principio, aplicamos: tenemos
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
La derivada de una constante es igual a cero.
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Simplificamos:
Respuesta:
2 / 4 3 ___ \ / 2 3\ \x + 2*\/ x + 1/ *|---- + 12*x | | 2/3 | \x /
/ 2 \ / 4 3 ___\ | / 1 3\ / 1 2\ / 4 3 ___\| |1 x 2*\/ x | 4*|2*|---- + 6*x | + |- ---- + 27*x |*\1 + x + 2*\/ x /|*|- + -- + -------| | | 2/3 | | 5/3 | | \3 3 3 / \ \x / \ x / /
/ 3 2 \ | / 1 3\ / 4 3 ___\ / 5 \ / 1 3\ / 1 2\ / 4 3 ___\| 4*|4*|---- + 6*x | + \1 + x + 2*\/ x / *|---- + 162*x| + 12*|---- + 6*x |*|- ---- + 27*x |*\1 + x + 2*\/ x /| | | 2/3 | | 8/3 | | 2/3 | | 5/3 | | \ \x / \x / \x / \ x / / ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 9