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y'=3x^2+5x^-2-4(3√x^4)

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de -x
Derivada de (x+1)^2
Derivada de sin(x)^2
Derivada de e
Ecuación diferencial:
y'
Expresiones idénticas
y'= tres x^ dos +5x^- dos - cuatro (3√x^ cuatro)
y signo de prima para el primer (1) orden es igual a 3x al cuadrado más 5x en el grado menos 2 menos 4(3√x en el grado 4)
y signo de prima para el primer (1) orden es igual a tres x en el grado dos más 5x en el grado menos dos menos cuatro (3√x en el grado cuatro)
y'=3x2+5x-2-4(3√x4)
y'=3x2+5x-2-43√x4
y'=3x²+5x^-2-4(3√x⁴)
y'=3x en el grado 2+5x en el grado -2-4(3√x en el grado 4)
y'=3x^2+5x^-2-43√x^4
Expresiones semejantes
y'=3x^2-5x^-2-4(3√x^4)
y'=3x^2+5x^-2+4(3√x^4)
y'=3x^2+5x^+2-4(3√x^4)

Derivada de la función/ x^2+5/ y'=3x/ y'=3x^2+5x^-2-4(3√x^4)

Derivada de y'=3x^2+5x^-2-4(3√x^4)

Solución

Ha introducido [src]

                     4
   2   5          ___ 
3*x  + -- - 4*3*\/ x  
        2             
       x

$$- 4 \cdot 3 \left(\sqrt{x}\right)^{4} + \left(3 x^{2} + \frac{5}{x^{2}}\right)$$

3*x^2 + 5/x^2 - 12*(sqrt(x))^4

Solución detallada

diferenciamos $- 4 \cdot 3 \left(\sqrt{x}\right)^{4} + \left(3 x^{2} + \frac{5}{x^{2}}\right)$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $3 x^{2} + \frac{5}{x^{2}}$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Entonces, como resultado: $6 x$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x^{2}}$ tenemos $- \frac{2}{x^{3}}$
    Entonces, como resultado: $- \frac{10}{x^{3}}$
  Como resultado de: $6 x - \frac{10}{x^{3}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = \sqrt{x}$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $u^{4}$ tenemos $4 u^{3}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $2 x$
    Entonces, como resultado: $6 x$
  Entonces, como resultado: $- 24 x$
Como resultado de: $- 18 x - \frac{10}{x^{3}}$

Respuesta:

$- 18 x - \frac{10}{x^{3}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

$$- 18 x - \frac{10}{x^{3}}$$

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Segunda derivada [src]

  /     5 \
6*|-3 + --|
  |      4|
  \     x /

$$6 \left(-3 + \frac{5}{x^{4}}\right)$$

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Tercera derivada [src]

-120 
-----
   5 
  x

$$- \frac{120}{x^{5}}$$

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Gráfico

Derivada de y'=3x^2+5x^-2-4(3√x^4)