Sr Examen

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Derivada de:
Derivada de e^-1
Derivada de (x^2)'
Derivada de y
Derivada de (x^5+1)
Expresiones idénticas
(dos *x^ dos - cinco)/(x+ uno)
(2 multiplicar por x al cuadrado menos 5) dividir por (x más 1)
(dos multiplicar por x en el grado dos menos cinco) dividir por (x más uno)
(2*x2-5)/(x+1)
2*x2-5/x+1
(2*x²-5)/(x+1)
(2*x en el grado 2-5)/(x+1)
(2x^2-5)/(x+1)
(2x2-5)/(x+1)
2x2-5/x+1
2x^2-5/x+1
(2*x^2-5) dividir por (x+1)
Expresiones semejantes
(2*x^2-5)/(x-1)
(2*x^2+5)/(x+1)

Derivada de la función/ 2*x^2/ (x+1)/ x^2-5/ (2*x^2-5)/(x+1)

Derivada de (2*x^2-5)/(x+1)

Solución

Ha introducido [src]

   2    
2*x  - 5
--------
 x + 1

$$\frac{2 x^{2} - 5}{x + 1}$$

(2*x^2 - 5)/(x + 1)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = 2 x^{2} - 5$ y $g{\left(x \right)} = x + 1$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $2 x^{2} - 5$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $-5$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Entonces, como resultado: $4 x$
  Como resultado de: $4 x$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x + 1$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
  2. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Como resultado de: $1$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{- 2 x^{2} + 4 x \left(x + 1\right) + 5}{\left(x + 1\right)^{2}}$

Respuesta:

$\frac{- 2 x^{2} + 4 x \left(x + 1\right) + 5}{\left(x + 1\right)^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     2            
  2*x  - 5    4*x 
- -------- + -----
         2   x + 1
  (x + 1)

$$\frac{4 x}{x + 1} - \frac{2 x^{2} - 5}{\left(x + 1\right)^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /            2        \
  |    -5 + 2*x     4*x |
2*|2 + --------- - -----|
  |            2   1 + x|
  \     (1 + x)         /
-------------------------
          1 + x

$$\frac{2 \left(- \frac{4 x}{x + 1} + 2 + \frac{2 x^{2} - 5}{\left(x + 1\right)^{2}}\right)}{x + 1}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /             2        \
  |     -5 + 2*x     4*x |
6*|-2 - --------- + -----|
  |             2   1 + x|
  \      (1 + x)         /
--------------------------
                2         
         (1 + x)

$$\frac{6 \left(\frac{4 x}{x + 1} - 2 - \frac{2 x^{2} - 5}{\left(x + 1\right)^{2}}\right)}{\left(x + 1\right)^{2}}$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de (2*x^2-5)/(x+1)

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Definida a trozos:

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