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Derivada de:
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de y=-6/x
Expresiones idénticas
(x*sqrtx)-(x/ dos)+(tres /x^ dos)
(x multiplicar por raíz cuadrada de x) menos (x dividir por 2) más (3 dividir por x al cuadrado )
(x multiplicar por raíz cuadrada de x) menos (x dividir por dos) más (tres dividir por x en el grado dos)
(x*√x)-(x/2)+(3/x^2)
(x*sqrtx)-(x/2)+(3/x2)
x*sqrtx-x/2+3/x2
(x*sqrtx)-(x/2)+(3/x²)
(x*sqrtx)-(x/2)+(3/x en el grado 2)
(xsqrtx)-(x/2)+(3/x^2)
(xsqrtx)-(x/2)+(3/x2)
xsqrtx-x/2+3/x2
xsqrtx-x/2+3/x^2
(x*sqrtx)-(x dividir por 2)+(3 dividir por x^2)
Expresiones semejantes
(x*sqrtx)+(x/2)+(3/x^2)
(x*sqrtx)-(x/2)-(3/x^2)

Derivada de la función/ sqrtx/ 3/x^2/ (x/2)/ x*sqrt/ (x*sqrtx)-(x/2)+(3/x^2)

Derivada de (x*sqrtx)-(x/2)+(3/x^2)

Solución

Ha introducido [src]

    ___   x   3 
x*\/ x  - - + --
          2    2
              x

$$\left(\sqrt{x} x - \frac{x}{2}\right) + \frac{3}{x^{2}}$$

x*sqrt(x) - x/2 + 3/x^2

Solución detallada

diferenciamos $\left(\sqrt{x} x - \frac{x}{2}\right) + \frac{3}{x^{2}}$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $\sqrt{x} x - \frac{x}{2}$ miembro por miembro:
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
    
    $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
    
    $f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    $g{\left(x \right)} = \sqrt{x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
    Como resultado de: $\frac{3 \sqrt{x}}{2}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $- \frac{1}{2}$
  Como resultado de: $\frac{3 \sqrt{x}}{2} - \frac{1}{2}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = x^{2}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{2}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \frac{2}{x^{3}}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{6}{x^{3}}$
Como resultado de: $\frac{3 \sqrt{x}}{2} - \frac{1}{2} - \frac{6}{x^{3}}$

Respuesta:

$\frac{3 \sqrt{x}}{2} - \frac{1}{2} - \frac{6}{x^{3}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

               ___
  1   6    3*\/ x 
- - - -- + -------
  2    3      2   
      x

$$\frac{3 \sqrt{x}}{2} - \frac{1}{2} - \frac{6}{x^{3}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /6       1   \
3*|-- + -------|
  | 4       ___|
  \x    4*\/ x /

$$3 \left(\frac{6}{x^{4}} + \frac{1}{4 \sqrt{x}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /24     1   \
-3*|-- + ------|
   | 5      3/2|
   \x    8*x   /

$$- 3 \left(\frac{24}{x^{5}} + \frac{1}{8 x^{\frac{3}{2}}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de (x*sqrtx)-(x/2)+(3/x^2)

Gráfico:

Definida a trozos:

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