Sr Examen

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((π/2*arccosx)^(1/x))

  • ¿Cómo usar?

  • Derivada de:
  • Derivada de e^x*sin(x) Derivada de e^x*sin(x)
  • Derivada de 2*cos(3*x) Derivada de 2*cos(3*x)
  • Derivada de 1/t Derivada de 1/t
  • Derivada de x*cos(2*x) Derivada de x*cos(2*x)

  • Expresiones idénticas

  • ((π/ dos *arccosx)^(uno /x))
  • ((π dividir por 2 multiplicar por arc coseno de x) en el grado (1 dividir por x))
  • ((π dividir por dos multiplicar por arc coseno de x) en el grado (uno dividir por x))
  • ((π/2*arccosx)(1/x))
  • π/2*arccosx1/x
  • ((π/2arccosx)^(1/x))
  • ((π/2arccosx)(1/x))
  • π/2arccosx1/x
  • π/2arccosx^1/x
  • ((π dividir por 2*arccosx)^(1 dividir por x))
Derivada de la función/ arccos/ (1/x)/ ((π/2*arccosx)^(1/x))

Derivada de ((π/2*arccosx)^(1/x))

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
    ____________
   / pi         
x /  --*acos(x) 
\/   2
(π2acos⁡(x))1x\left(\frac{\pi}{2} \operatorname{acos}{\left(x \right)}\right)^{\frac{1}{x}} 
((pi/2)*acos(x))^(1/x)
Solución detallada

  1. No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.

    Perola derivada

    (log⁡(1x)+1)(1x)1x\left(\log{\left(\frac{1}{x} \right)} + 1\right) \left(\frac{1}{x}\right)^{\frac{1}{x}}

Respuesta:

(log⁡(1x)+1)(1x)1x\left(\log{\left(\frac{1}{x} \right)} + 1\right) \left(\frac{1}{x}\right)^{\frac{1}{x}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-500000500000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
                 /     /pi        \                        \
    ____________ |  log|--*acos(x)|                        |
   / pi          |     \2         /             1          |
x /  --*acos(x) *|- --------------- - ---------------------|
\/   2           |          2              ________        |
                 |         x              /      2         |
                 \                    x*\/  1 - x  *acos(x)/
(π2acos⁡(x))1x(−1x1−x2acos⁡(x)−log⁡(π2acos⁡(x))x2)\left(\frac{\pi}{2} \operatorname{acos}{\left(x \right)}\right)^{\frac{1}{x}} \left(- \frac{1}{x \sqrt{1 - x^{2}} \operatorname{acos}{\left(x \right)}} - \frac{\log{\left(\frac{\pi}{2} \operatorname{acos}{\left(x \right)} \right)}}{x^{2}}\right)
Simplificar
Segunda derivada [src] 
                 /                                       2                                                                                          \
                 |/   /pi*acos(x)\                      \                                                                                           |
                 ||log|----------|                      |                                                                                           |
                 ||   \    2     /            1         |                                                                                           |
                 ||--------------- + -------------------|                                                                                           |
                 ||       x             ________        |                               /pi*acos(x)\                                                |
    ____________ ||                    /      2         |                          2*log|----------|                                                |
   / pi*acos(x)  |\                  \/  1 - x  *acos(x)/             1                 \    2     /            1                       2           |
x /  ---------- *|---------------------------------------- - ------------------- + ----------------- + -------------------- + ----------------------|
\/       2       |                    2                              3/2                    3            /      2\     2            ________        |
                 |                   x                       /     2\                      x           x*\-1 + x /*acos (x)    2   /      2         |
                 \                                           \1 - x /   *acos(x)                                              x *\/  1 - x  *acos(x)/
(πacos⁡(x)2)1x(−1(1−x2)32acos⁡(x)+1x(x2−1)acos⁡2(x)+(11−x2acos⁡(x)+log⁡(πacos⁡(x)2)x)2x2+2x21−x2acos⁡(x)+2log⁡(πacos⁡(x)2)x3)\left(\frac{\pi \operatorname{acos}{\left(x \right)}}{2}\right)^{\frac{1}{x}} \left(- \frac{1}{\left(1 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}} \operatorname{acos}{\left(x \right)}} + \frac{1}{x \left(x^{2} - 1\right) \operatorname{acos}^{2}{\left(x \right)}} + \frac{\left(\frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}} \operatorname{acos}{\left(x \right)}} + \frac{\log{\left(\frac{\pi \operatorname{acos}{\left(x \right)}}{2} \right)}}{x}\right)^{2}}{x^{2}} + \frac{2}{x^{2} \sqrt{1 - x^{2}} \operatorname{acos}{\left(x \right)}} + \frac{2 \log{\left(\frac{\pi \operatorname{acos}{\left(x \right)}}{2} \right)}}{x^{3}}\right)
Simplificar
Tercera derivada [src] 
                  /                                       3                                                                                                                                                                                                                                                                                                          \
                  |/   /pi*acos(x)\                      \                                                                                                                       /   /pi*acos(x)\                      \ /                             /pi*acos(x)\                                                \                                                 |
                  ||log|----------|                      |                                                                                                                       |log|----------|                      | |                        2*log|----------|                                                |                                                 |
                  ||   \    2     /            1         |                                                                                                                       |   \    2     /            1         | |           1                 \    2     /            1                       2           |                                                 |
                  ||--------------- + -------------------|                                                                                                                     3*|--------------- + -------------------|*|- ------------------- + ----------------- + -------------------- + ----------------------|                                                 |
                  ||       x             ________        |                               /pi*acos(x)\                                                                            |       x             ________        | |          3/2                    3            /      2\     2            ________        |                                                 |
     ____________ ||                    /      2         |                          6*log|----------|                                                                            |                    /      2         | |  /     2\                      x           x*\-1 + x /*acos (x)    2   /      2         |                                                 |
    / pi*acos(x)  |\                  \/  1 - x  *acos(x)/             3                 \    2     /             2                       2                      3*x             \                  \/  1 - x  *acos(x)/ \  \1 - x /   *acos(x)                                              x *\/  1 - x  *acos(x)/             3                       6           |
-x /  ---------- *|---------------------------------------- + ------------------- + ----------------- - --------------------- + ---------------------- + ------------------- + ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- + --------------------- + ----------------------|
 \/       2       |                    3                               2                     4                    3/2                     3/2                    5/2                                                                             x                                                                      2 /      2\     2            ________        |
                  |                   x                       /      2\      2              x             /     2\                /     2\        3      /     2\                                                                                                                                                      x *\-1 + x /*acos (x)    3   /      2         |
                  \                                           \-1 + x / *acos (x)                       x*\1 - x /   *acos(x)   x*\1 - x /   *acos (x)   \1 - x /   *acos(x)                                                                                                                                                                   x *\/  1 - x  *acos(x)/
−(πacos⁡(x)2)1x(3x(1−x2)52acos⁡(x)+3(x2−1)2acos⁡2(x)+3(11−x2acos⁡(x)+log⁡(πacos⁡(x)2)x)(−1(1−x2)32acos⁡(x)+1x(x2−1)acos⁡2(x)+2x21−x2acos⁡(x)+2log⁡(πacos⁡(x)2)x3)x−2x(1−x2)32acos⁡(x)+2x(1−x2)32acos⁡3(x)+3x2(x2−1)acos⁡2(x)+(11−x2acos⁡(x)+log⁡(πacos⁡(x)2)x)3x3+6x31−x2acos⁡(x)+6log⁡(πacos⁡(x)2)x4)- \left(\frac{\pi \operatorname{acos}{\left(x \right)}}{2}\right)^{\frac{1}{x}} \left(\frac{3 x}{\left(1 - x^{2}\right)^{\frac{5}{2}} \operatorname{acos}{\left(x \right)}} + \frac{3}{\left(x^{2} - 1\right)^{2} \operatorname{acos}^{2}{\left(x \right)}} + \frac{3 \left(\frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}} \operatorname{acos}{\left(x \right)}} + \frac{\log{\left(\frac{\pi \operatorname{acos}{\left(x \right)}}{2} \right)}}{x}\right) \left(- \frac{1}{\left(1 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}} \operatorname{acos}{\left(x \right)}} + \frac{1}{x \left(x^{2} - 1\right) \operatorname{acos}^{2}{\left(x \right)}} + \frac{2}{x^{2} \sqrt{1 - x^{2}} \operatorname{acos}{\left(x \right)}} + \frac{2 \log{\left(\frac{\pi \operatorname{acos}{\left(x \right)}}{2} \right)}}{x^{3}}\right)}{x} - \frac{2}{x \left(1 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}} \operatorname{acos}{\left(x \right)}} + \frac{2}{x \left(1 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}} \operatorname{acos}^{3}{\left(x \right)}} + \frac{3}{x^{2} \left(x^{2} - 1\right) \operatorname{acos}^{2}{\left(x \right)}} + \frac{\left(\frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}} \operatorname{acos}{\left(x \right)}} + \frac{\log{\left(\frac{\pi \operatorname{acos}{\left(x \right)}}{2} \right)}}{x}\right)^{3}}{x^{3}} + \frac{6}{x^{3} \sqrt{1 - x^{2}} \operatorname{acos}{\left(x \right)}} + \frac{6 \log{\left(\frac{\pi \operatorname{acos}{\left(x \right)}}{2} \right)}}{x^{4}}\right)
Simplificar
Gráfico
Derivada de ((π/2*arccosx)^(1/x))
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