Sr Examen
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¿Cómo usar?
- Derivada de:
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Derivada de x^-(4/5)
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Derivada de x^2/lnx
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Derivada de √x+2
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Expresiones idénticas
- ((π/ dos *arccosx)^(uno /x))
- ((π dividir por 2 multiplicar por arc coseno de x) en el grado (1 dividir por x))
- ((π dividir por dos multiplicar por arc coseno de x) en el grado (uno dividir por x))
- ((π/2*arccosx)(1/x))
- π/2*arccosx1/x
- ((π/2arccosx)^(1/x))
- ((π/2arccosx)(1/x))
- π/2arccosx1/x
- π/2arccosx^1/x
- ((π dividir por 2*arccosx)^(1 dividir por x))
Derivada de ((π/2*arccosx)^(1/x))
Solución
Ha introducido
[src]
____________ / pi x / --*acos(x) \/ 2
$$\left(\frac{\pi}{2} \operatorname{acos}{\left(x \right)}\right)^{\frac{1}{x}}$$
((pi/2)*acos(x))^(1/x)
Solución detallada
-
No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.
Perola derivada
Respuesta:
Primera derivada
[src]
/ /pi \ \
____________ | log|--*acos(x)| |
/ pi | \2 / 1 |
x / --*acos(x) *|- --------------- - ---------------------|
\/ 2 | 2 ________ |
| x / 2 |
\ x*\/ 1 - x *acos(x)/
$$\left(\frac{\pi}{2} \operatorname{acos}{\left(x \right)}\right)^{\frac{1}{x}} \left(- \frac{1}{x \sqrt{1 - x^{2}} \operatorname{acos}{\left(x \right)}} - \frac{\log{\left(\frac{\pi}{2} \operatorname{acos}{\left(x \right)} \right)}}{x^{2}}\right)$$
Segunda derivada
[src]
/ 2 \
|/ /pi*acos(x)\ \ |
||log|----------| | |
|| \ 2 / 1 | |
||--------------- + -------------------| |
|| x ________ | /pi*acos(x)\ |
____________ || / 2 | 2*log|----------| |
/ pi*acos(x) |\ \/ 1 - x *acos(x)/ 1 \ 2 / 1 2 |
x / ---------- *|---------------------------------------- - ------------------- + ----------------- + -------------------- + ----------------------|
\/ 2 | 2 3/2 3 / 2\ 2 ________ |
| x / 2\ x x*\-1 + x /*acos (x) 2 / 2 |
\ \1 - x / *acos(x) x *\/ 1 - x *acos(x)/
$$\left(\frac{\pi \operatorname{acos}{\left(x \right)}}{2}\right)^{\frac{1}{x}} \left(- \frac{1}{\left(1 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}} \operatorname{acos}{\left(x \right)}} + \frac{1}{x \left(x^{2} - 1\right) \operatorname{acos}^{2}{\left(x \right)}} + \frac{\left(\frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}} \operatorname{acos}{\left(x \right)}} + \frac{\log{\left(\frac{\pi \operatorname{acos}{\left(x \right)}}{2} \right)}}{x}\right)^{2}}{x^{2}} + \frac{2}{x^{2} \sqrt{1 - x^{2}} \operatorname{acos}{\left(x \right)}} + \frac{2 \log{\left(\frac{\pi \operatorname{acos}{\left(x \right)}}{2} \right)}}{x^{3}}\right)$$
Tercera derivada
[src]
/ 3 \
|/ /pi*acos(x)\ \ / /pi*acos(x)\ \ / /pi*acos(x)\ \ |
||log|----------| | |log|----------| | | 2*log|----------| | |
|| \ 2 / 1 | | \ 2 / 1 | | 1 \ 2 / 1 2 | |
||--------------- + -------------------| 3*|--------------- + -------------------|*|- ------------------- + ----------------- + -------------------- + ----------------------| |
|| x ________ | /pi*acos(x)\ | x ________ | | 3/2 3 / 2\ 2 ________ | |
____________ || / 2 | 6*log|----------| | / 2 | | / 2\ x x*\-1 + x /*acos (x) 2 / 2 | |
/ pi*acos(x) |\ \/ 1 - x *acos(x)/ 3 \ 2 / 2 2 3*x \ \/ 1 - x *acos(x)/ \ \1 - x / *acos(x) x *\/ 1 - x *acos(x)/ 3 6 |
-x / ---------- *|---------------------------------------- + ------------------- + ----------------- - --------------------- + ---------------------- + ------------------- + ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- + --------------------- + ----------------------|
\/ 2 | 3 2 4 3/2 3/2 5/2 x 2 / 2\ 2 ________ |
| x / 2\ 2 x / 2\ / 2\ 3 / 2\ x *\-1 + x /*acos (x) 3 / 2 |
\ \-1 + x / *acos (x) x*\1 - x / *acos(x) x*\1 - x / *acos (x) \1 - x / *acos(x) x *\/ 1 - x *acos(x)/
$$- \left(\frac{\pi \operatorname{acos}{\left(x \right)}}{2}\right)^{\frac{1}{x}} \left(\frac{3 x}{\left(1 - x^{2}\right)^{\frac{5}{2}} \operatorname{acos}{\left(x \right)}} + \frac{3}{\left(x^{2} - 1\right)^{2} \operatorname{acos}^{2}{\left(x \right)}} + \frac{3 \left(\frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}} \operatorname{acos}{\left(x \right)}} + \frac{\log{\left(\frac{\pi \operatorname{acos}{\left(x \right)}}{2} \right)}}{x}\right) \left(- \frac{1}{\left(1 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}} \operatorname{acos}{\left(x \right)}} + \frac{1}{x \left(x^{2} - 1\right) \operatorname{acos}^{2}{\left(x \right)}} + \frac{2}{x^{2} \sqrt{1 - x^{2}} \operatorname{acos}{\left(x \right)}} + \frac{2 \log{\left(\frac{\pi \operatorname{acos}{\left(x \right)}}{2} \right)}}{x^{3}}\right)}{x} - \frac{2}{x \left(1 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}} \operatorname{acos}{\left(x \right)}} + \frac{2}{x \left(1 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}} \operatorname{acos}^{3}{\left(x \right)}} + \frac{3}{x^{2} \left(x^{2} - 1\right) \operatorname{acos}^{2}{\left(x \right)}} + \frac{\left(\frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}} \operatorname{acos}{\left(x \right)}} + \frac{\log{\left(\frac{\pi \operatorname{acos}{\left(x \right)}}{2} \right)}}{x}\right)^{3}}{x^{3}} + \frac{6}{x^{3} \sqrt{1 - x^{2}} \operatorname{acos}{\left(x \right)}} + \frac{6 \log{\left(\frac{\pi \operatorname{acos}{\left(x \right)}}{2} \right)}}{x^{4}}\right)$$
Gráfico