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y=(9-x)*tg(2x+5)

Derivada de y=(9-x)*tg(2x+5)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
(9 - x)*tan(2*x + 5)
$$\left(9 - x\right) \tan{\left(2 x + 5 \right)}$$
(9 - x)*tan(2*x + 5)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    ; calculamos :

    1. Reescribimos las funciones para diferenciar:

    2. Se aplica la regla de la derivada parcial:

      y .

      Para calcular :

      1. Sustituimos .

      2. La derivada del seno es igual al coseno:

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. diferenciamos miembro por miembro:

          1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: tenemos

            Entonces, como resultado:

          2. La derivada de una constante es igual a cero.

          Como resultado de:

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Para calcular :

      1. Sustituimos .

      2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. diferenciamos miembro por miembro:

          1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: tenemos

            Entonces, como resultado:

          2. La derivada de una constante es igual a cero.

          Como resultado de:

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
                /         2         \        
-tan(2*x + 5) + \2 + 2*tan (2*x + 5)/*(9 - x)
$$\left(9 - x\right) \left(2 \tan^{2}{\left(2 x + 5 \right)} + 2\right) - \tan{\left(2 x + 5 \right)}$$
Segunda derivada [src]
   /       2              /       2         \                      \
-4*\1 + tan (5 + 2*x) + 2*\1 + tan (5 + 2*x)/*(-9 + x)*tan(5 + 2*x)/
$$- 4 \left(2 \left(x - 9\right) \left(\tan^{2}{\left(2 x + 5 \right)} + 1\right) \tan{\left(2 x + 5 \right)} + \tan^{2}{\left(2 x + 5 \right)} + 1\right)$$
Tercera derivada [src]
   /       2         \ /                   /         2         \         \
-8*\1 + tan (5 + 2*x)/*\3*tan(5 + 2*x) + 2*\1 + 3*tan (5 + 2*x)/*(-9 + x)/
$$- 8 \left(2 \left(x - 9\right) \left(3 \tan^{2}{\left(2 x + 5 \right)} + 1\right) + 3 \tan{\left(2 x + 5 \right)}\right) \left(\tan^{2}{\left(2 x + 5 \right)} + 1\right)$$
Gráfico
Derivada de y=(9-x)*tg(2x+5)