Derivada de y=sinx+lnsine^(x)

Ha introducido [src]

            x        
sin(x) + log (sin(E))

$$\log{\left(\sin{\left(e \right)} \right)}^{x} + \sin{\left(x \right)}$$

sin(x) + log(sin(E))^x

Solución detallada

diferenciamos $\log{\left(\sin{\left(e \right)} \right)}^{x} + \sin{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
1. La derivada del seno es igual al coseno:
  
  $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
2. $\frac{d}{d x} \log{\left(\sin{\left(e \right)} \right)}^{x} = \left(\log{\left(- \log{\left(\sin{\left(e \right)} \right)} \right)} + i \pi\right) \log{\left(\sin{\left(e \right)} \right)}^{x}$
Como resultado de: $\left(\log{\left(- \log{\left(\sin{\left(e \right)} \right)} \right)} + i \pi\right) \log{\left(\sin{\left(e \right)} \right)}^{x} + \cos{\left(x \right)}$

Respuesta:

$\left(\log{\left(- \log{\left(\sin{\left(e \right)} \right)} \right)} + i \pi\right) \log{\left(\sin{\left(e \right)} \right)}^{x} + \cos{\left(x \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   x                                            
log (sin(E))*(pi*I + log(-log(sin(E)))) + cos(x)

$$\left(\log{\left(- \log{\left(\sin{\left(e \right)} \right)} \right)} + i \pi\right) \log{\left(\sin{\left(e \right)} \right)}^{x} + \cos{\left(x \right)}$$

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Segunda derivada [src]

                                    2    x        
-sin(x) + (pi*I + log(-log(sin(E)))) *log (sin(E))

$$\left(\log{\left(- \log{\left(\sin{\left(e \right)} \right)} \right)} + i \pi\right)^{2} \log{\left(\sin{\left(e \right)} \right)}^{x} - \sin{\left(x \right)}$$

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Tercera derivada [src]

                                    3    x        
-cos(x) + (pi*I + log(-log(sin(E)))) *log (sin(E))

$$\left(\log{\left(- \log{\left(\sin{\left(e \right)} \right)} \right)} + i \pi\right)^{3} \log{\left(\sin{\left(e \right)} \right)}^{x} - \cos{\left(x \right)}$$

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Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=sinx+lnsine^(x)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución