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y=sinx+lnsine^(x)
Derivada de la función/ e^(x)/ y=sin/ y=sinx+lnsine^(x)

Derivada de y=sinx+lnsine^(x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
            x        
sin(x) + log (sin(E))
log⁡(sin⁡(e))x+sin⁡(x)\log{\left(\sin{\left(e \right)} \right)}^{x} + \sin{\left(x \right)} 
sin(x) + log(sin(E))^x
Solución detallada

  1. diferenciamos log⁡(sin⁡(e))x+sin⁡(x)\log{\left(\sin{\left(e \right)} \right)}^{x} + \sin{\left(x \right)} miembro por miembro:

    1. La derivada del seno es igual al coseno:

      ddxsin⁡(x)=cos⁡(x)\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}

    2. ddxlog⁡(sin⁡(e))x=(log⁡(−log⁡(sin⁡(e)))+iπ)log⁡(sin⁡(e))x\frac{d}{d x} \log{\left(\sin{\left(e \right)} \right)}^{x} = \left(\log{\left(- \log{\left(\sin{\left(e \right)} \right)} \right)} + i \pi\right) \log{\left(\sin{\left(e \right)} \right)}^{x}

    Como resultado de: (log⁡(−log⁡(sin⁡(e)))+iπ)log⁡(sin⁡(e))x+cos⁡(x)\left(\log{\left(- \log{\left(\sin{\left(e \right)} \right)} \right)} + i \pi\right) \log{\left(\sin{\left(e \right)} \right)}^{x} + \cos{\left(x \right)}

Respuesta:

(log⁡(−log⁡(sin⁡(e)))+iπ)log⁡(sin⁡(e))x+cos⁡(x)\left(\log{\left(- \log{\left(\sin{\left(e \right)} \right)} \right)} + i \pi\right) \log{\left(\sin{\left(e \right)} \right)}^{x} + \cos{\left(x \right)}

Gráfica
02468-8-6-4-2-10105-5
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
   x                                            
log (sin(E))*(pi*I + log(-log(sin(E)))) + cos(x)
(log⁡(−log⁡(sin⁡(e)))+iπ)log⁡(sin⁡(e))x+cos⁡(x)\left(\log{\left(- \log{\left(\sin{\left(e \right)} \right)} \right)} + i \pi\right) \log{\left(\sin{\left(e \right)} \right)}^{x} + \cos{\left(x \right)}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
                                    2    x        
-sin(x) + (pi*I + log(-log(sin(E)))) *log (sin(E))
(log⁡(−log⁡(sin⁡(e)))+iπ)2log⁡(sin⁡(e))x−sin⁡(x)\left(\log{\left(- \log{\left(\sin{\left(e \right)} \right)} \right)} + i \pi\right)^{2} \log{\left(\sin{\left(e \right)} \right)}^{x} - \sin{\left(x \right)}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
                                    3    x        
-cos(x) + (pi*I + log(-log(sin(E)))) *log (sin(E))
(log⁡(−log⁡(sin⁡(e)))+iπ)3log⁡(sin⁡(e))x−cos⁡(x)\left(\log{\left(- \log{\left(\sin{\left(e \right)} \right)} \right)} + i \pi\right)^{3} \log{\left(\sin{\left(e \right)} \right)}^{x} - \cos{\left(x \right)}
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=sinx+lnsine^(x)
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