Sr Examen

Otras calculadoras


y=tg^22x+1

Derivada de y=tg^22x+1

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   22       
tan  (x) + 1
$$\tan^{22}{\left(x \right)} + 1$$
tan(x)^22 + 1
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. Sustituimos .

    2. Según el principio, aplicamos: tenemos

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. Reescribimos las funciones para diferenciar:

      2. Se aplica la regla de la derivada parcial:

        y .

        Para calcular :

        1. La derivada del seno es igual al coseno:

        Para calcular :

        1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

        Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    4. La derivada de una constante es igual a cero.

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
   21    /           2   \
tan  (x)*\22 + 22*tan (x)/
$$\left(22 \tan^{2}{\left(x \right)} + 22\right) \tan^{21}{\left(x \right)}$$
Segunda derivada [src]
      20    /       2   \ /           2   \
22*tan  (x)*\1 + tan (x)/*\21 + 23*tan (x)/
$$22 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \left(23 \tan^{2}{\left(x \right)} + 21\right) \tan^{20}{\left(x \right)}$$
Tercera derivada [src]
                          /                           2                           \
      19    /       2   \ |   4          /       2   \          2    /       2   \|
88*tan  (x)*\1 + tan (x)/*\tan (x) + 105*\1 + tan (x)/  + 32*tan (x)*\1 + tan (x)//
$$88 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \left(105 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{2} + 32 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan^{2}{\left(x \right)} + \tan^{4}{\left(x \right)}\right) \tan^{19}{\left(x \right)}$$
Gráfico
Derivada de y=tg^22x+1