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Derivada de:
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Derivada de (t^(2)+1)÷(t^(1÷2)-1)
Expresiones idénticas
y= siete /x- cuatro /x^ tres -√x^ tres -2x^ seis
y es igual a 7 dividir por x menos 4 dividir por x al cubo menos √x al cubo menos 2x en el grado 6
y es igual a siete dividir por x menos cuatro dividir por x en el grado tres menos √x en el grado tres menos 2x en el grado seis
y=7/x-4/x3-√x3-2x6
y=7/x-4/x³-√x³-2x⁶
y=7/x-4/x en el grado 3-√x en el grado 3-2x en el grado 6
y=7 dividir por x-4 dividir por x^3-√x^3-2x^6
Expresiones semejantes
y=7/x-4/x^3-√x^3+2x^6
y=7/x+4/x^3-√x^3-2x^6
y=7/x-4/x^3+√x^3-2x^6

Derivada de la función/ 4/x^3/ x^3-2/ x-4/x/ y=7/x/ y=7/x-4/x^3-√x^3-2x^6

Derivada de y=7/x-4/x^3-√x^3-2x^6

Solución

Ha introducido [src]

              3       
7   4      ___       6
- - -- - \/ x   - 2*x 
x    3                
    x

$$- 2 x^{6} + \left(- \left(\sqrt{x}\right)^{3} + \left(- \frac{4}{x^{3}} + \frac{7}{x}\right)\right)$$

7/x - 4/x^3 - (sqrt(x))^3 - 2*x^6

Solución detallada

diferenciamos $- 2 x^{6} + \left(- \left(\sqrt{x}\right)^{3} + \left(- \frac{4}{x^{3}} + \frac{7}{x}\right)\right)$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $- \left(\sqrt{x}\right)^{3} + \left(- \frac{4}{x^{3}} + \frac{7}{x}\right)$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $- \frac{4}{x^{3}} + \frac{7}{x}$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$
      Entonces, como resultado: $- \frac{7}{x^{2}}$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Sustituimos $u = x^{3}$ .
      2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{3}$ :
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $- \frac{3}{x^{4}}$
      Entonces, como resultado: $\frac{12}{x^{4}}$
    Como resultado de: $- \frac{7}{x^{2}} + \frac{12}{x^{4}}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = \sqrt{x}$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $u^{3}$ tenemos $3 u^{2}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $\frac{3 \sqrt{x}}{2}$
    Entonces, como resultado: $- \frac{3 \sqrt{x}}{2}$
  Como resultado de: $- \frac{3 \sqrt{x}}{2} - \frac{7}{x^{2}} + \frac{12}{x^{4}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{6}$ tenemos $6 x^{5}$
  Entonces, como resultado: $- 12 x^{5}$
Como resultado de: $- \frac{3 \sqrt{x}}{2} - 12 x^{5} - \frac{7}{x^{2}} + \frac{12}{x^{4}}$
Simplificamos:

$\frac{- \frac{3 x^{\frac{9}{2}}}{2} - 12 x^{9} - 7 x^{2} + 12}{x^{4}}$

Respuesta:

$\frac{- \frac{3 x^{\frac{9}{2}}}{2} - 12 x^{9} - 7 x^{2} + 12}{x^{4}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                        ___
      5   7    12   3*\/ x 
- 12*x  - -- + -- - -------
           2    4      2   
          x    x

$$- \frac{3 \sqrt{x}}{2} - 12 x^{5} - \frac{7}{x^{2}} + \frac{12}{x^{4}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

      4   48   14      3   
- 60*x  - -- + -- - -------
           5    3       ___
          x    x    4*\/ x

$$- 60 x^{4} + \frac{14}{x^{3}} - \frac{48}{x^{5}} - \frac{3}{4 \sqrt{x}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /      3   14   80     1   \
3*|- 80*x  - -- + -- + ------|
  |           4    6      3/2|
  \          x    x    8*x   /

$$3 \left(- 80 x^{3} - \frac{14}{x^{4}} + \frac{80}{x^{6}} + \frac{1}{8 x^{\frac{3}{2}}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=7/x-4/x^3-√x^3-2x^6

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución