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y=7/x-4/x^3-√x^3-2x^6

Derivada de y=7/x-4/x^3-√x^3-2x^6

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
              3       
7   4      ___       6
- - -- - \/ x   - 2*x 
x    3                
    x                 
$$- 2 x^{6} + \left(- \left(\sqrt{x}\right)^{3} + \left(- \frac{4}{x^{3}} + \frac{7}{x}\right)\right)$$
7/x - 4/x^3 - (sqrt(x))^3 - 2*x^6
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Sustituimos .

          2. Según el principio, aplicamos: tenemos

          3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

            1. Según el principio, aplicamos: tenemos

            Como resultado de la secuencia de reglas:

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Sustituimos .

        2. Según el principio, aplicamos: tenemos

        3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Como resultado de la secuencia de reglas:

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
                        ___
      5   7    12   3*\/ x 
- 12*x  - -- + -- - -------
           2    4      2   
          x    x           
$$- \frac{3 \sqrt{x}}{2} - 12 x^{5} - \frac{7}{x^{2}} + \frac{12}{x^{4}}$$
Segunda derivada [src]
      4   48   14      3   
- 60*x  - -- + -- - -------
           5    3       ___
          x    x    4*\/ x 
$$- 60 x^{4} + \frac{14}{x^{3}} - \frac{48}{x^{5}} - \frac{3}{4 \sqrt{x}}$$
Tercera derivada [src]
  /      3   14   80     1   \
3*|- 80*x  - -- + -- + ------|
  |           4    6      3/2|
  \          x    x    8*x   /
$$3 \left(- 80 x^{3} - \frac{14}{x^{4}} + \frac{80}{x^{6}} + \frac{1}{8 x^{\frac{3}{2}}}\right)$$
Gráfico
Derivada de y=7/x-4/x^3-√x^3-2x^6