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y'=1/sqrt(4-x^2)
Derivada de la función/ 4-x^2/ y'=1/sqrt(4-x^2)

Derivada de y'=1/sqrt(4-x^2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
     1     
-----------
   ________
  /      2 
\/  4 - x
$$\frac{1}{\sqrt{4 - x^{2}}}$$ 
1/(sqrt(4 - x^2))
Solución detallada

  1. Sustituimos .

  2. Según el principio, aplicamos: tenemos

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. Sustituimos .

    2. Según el principio, aplicamos: tenemos

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. La derivada de una constante es igual a cero.

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de la secuencia de reglas:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
         x          
--------------------
            ________
/     2\   /      2 
\4 - x /*\/  4 - x
$$\frac{x}{\sqrt{4 - x^{2}} \left(4 - x^{2}\right)}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
         2 
      3*x  
 1 + ------
          2
     4 - x 
-----------
        3/2
/     2\   
\4 - x /
$$\frac{\frac{3 x^{2}}{4 - x^{2}} + 1}{\left(4 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
    /        2 \
    |     5*x  |
3*x*|3 + ------|
    |         2|
    \    4 - x /
----------------
          5/2   
  /     2\      
  \4 - x /
$$\frac{3 x \left(\frac{5 x^{2}}{4 - x^{2}} + 3\right)}{\left(4 - x^{2}\right)^{\frac{5}{2}}}$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de y'=1/sqrt(4-x^2)
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