Sr Examen

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y=(2x-7)^(1/2)

Derivada de y=(2x-7)^(1/2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  _________
\/ 2*x - 7 
$$\sqrt{2 x - 7}$$
sqrt(2*x - 7)
Solución detallada
  1. Sustituimos .

  2. Según el principio, aplicamos: tenemos

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      2. La derivada de una constante es igual a cero.

      Como resultado de:

    Como resultado de la secuencia de reglas:

  4. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
     1     
-----------
  _________
\/ 2*x - 7 
$$\frac{1}{\sqrt{2 x - 7}}$$
Segunda derivada [src]
     -1      
-------------
          3/2
(-7 + 2*x)   
$$- \frac{1}{\left(2 x - 7\right)^{\frac{3}{2}}}$$
Tercera derivada [src]
      3      
-------------
          5/2
(-7 + 2*x)   
$$\frac{3}{\left(2 x - 7\right)^{\frac{5}{2}}}$$
Gráfico
Derivada de y=(2x-7)^(1/2)