Derivada de y=x^4(5x-4)

1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

   $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

   $f{\left(x \right)} = x^{4}$; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$:

   1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$

   $g{\left(x \right)} = 5 x - 4$; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$:

   1. diferenciamos $5 x - 4$ miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $5$

      2. La derivada de una constante $-4$ es igual a cero.

      Como resultado de: $5$

   Como resultado de: $5 x^{4} + 4 x^{3} \left(5 x - 4\right)$

2. Simplificamos:

   $x^{3} \left(25 x - 16\right)$

Respuesta:

$x^{3} \left(25 x - 16\right)$