Sr Examen

Derivada de y=(4x+7)(3x-1)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
(4*x + 7)*(3*x - 1)
(3x1)(4x+7)\left(3 x - 1\right) \left(4 x + 7\right)
(4*x + 7)*(3*x - 1)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ddxf(x)g(x)=f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}

    f(x)=4x+7f{\left(x \right)} = 4 x + 7; calculamos ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

    1. diferenciamos 4x+74 x + 7 miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

        Entonces, como resultado: 44

      2. La derivada de una constante 77 es igual a cero.

      Como resultado de: 44

    g(x)=3x1g{\left(x \right)} = 3 x - 1; calculamos ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

    1. diferenciamos 3x13 x - 1 miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

        Entonces, como resultado: 33

      2. La derivada de una constante 1-1 es igual a cero.

      Como resultado de: 33

    Como resultado de: 24x+1724 x + 17


Respuesta:

24x+1724 x + 17

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-20002000
Primera derivada [src]
17 + 24*x
24x+1724 x + 17
Segunda derivada [src]
24
2424
Tercera derivada [src]
0
00
Gráfico
Derivada de y=(4x+7)(3x-1)